2017年上海市八校联考高考数学模拟试卷（3月份）（解析版）

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共21小题，约10840字。

2017年上海市八校联考高考数学模拟试卷（3月份）（解析版）
　　一、填空（本大题共54分，1-6每题4分，7-12每题5分）
　　1．关于x，y的二元一次方程的增广矩阵为 ．若Dx=5，则实数m=　　．
　　2．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为　　石．
　　3．已知复数z1=1+ i，|z2|=3，z1z2是正实数，则复数z2=　　．
　　4．在 的二项式展开式中，x3的系数是 ，则实数a=　　．
　　5．在Rt△ABC中，A=90°，AB=1，AC=2，D是斜边BC上一点，且BD=2DC，则 •（ + ）=　　．
　　6．已知集合A={x| }，集合B={x|（x﹣a）（x﹣b）＜0}，若“a=﹣3”是“A∩B≠∅”的充分条件，则实数b的取值范围是　　．
　　7．已知M是球O半径OP的中点，过M做垂直于OP的平面，截球面得圆O1，则以圆O1为大圆的球与球O的体积比是　　．
　　8．从集合{ ， ，2，3}中任取一个数记做a，从集合{﹣2，﹣1，1，2}中任取一个数记做b，则函数y=ax+b的图象经过第三象限的概率是　　．
　　9．已知m＞0，n＞0，若直线（m+1）x+（n+1）y﹣2=0与圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1相切，则m+n的取值范围是　　．
　　10．如图，在地上有同样大小的5块积木，一堆2个，一堆3个，要把积木一块一块的全部放到某个盒子里，每次只能取出其中一堆最上面的一块，则不同的取法有　　种（用数字作答）．
　　11．定义Hn= 为数列{an}的均值，已知数列{bn}的均值 ，记数列{bn﹣kn}的前n项和是Sn，若Sn≤S3对于任意的正整数n恒成立，则实数k的取值范围是　　．
　　12．已知函数f（x）=|x﹣a|+m|x+a|（0＜m＜1，m，a∈R），若对于任意的实数x不等式f（x）≥2恒成立时，实数a的取值范围是{a|a≤﹣5或a≥5}，则所有满足条件的m的组成的集合是　　．
　　二、选择题（本大题满分20分，每题5分）
　　13．已知两点O（0，0），Q（a，b），点P1是线段OQ的中点，点P2是线段QP1的中点，P3是线段P1P2的中点，┅，Pn+2是线段PnPn+1的中点，则点Pn的极限位置应是（　　）
　　A．（ ， ） B．（ ） C．（ ） D．（ ）
　　14．已知函数f（x）=sin（ωx﹣ ）+ （ω＞0），且f（a）=﹣ ，f（β）= ，若|α﹣β|的最小值为 ，则函数的单调递增区间为（　　）
　　A．[﹣ +2kπ，π+2kπ]，k∈Z B．[﹣ +3kπ，π+3kπ]，k∈Z
　　C．[π+2kπ，  +2kπ]，k∈Z D．[π+3kπ，  +3kπ]，k∈Z
　　15．已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）
　　A．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ
　　B．若m⊊α，n⊊β，m∥n，则α∥β
　　C．若m，n是异面直线，m⊊α，m∥β，n⊊β，n∥α，则α∥β
　　D．平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β
　　16．若点P是△ABC的外心，且 + +λ =，∠C=120°，则实数λ的值为（　　）
　　A． B．﹣ C．﹣1 D．1