上海市六校2017届六校联考调研试卷（数学）

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共21题，约1840字。

2017届六校联考调研试卷（数学）
　　2017.03
　　一. 填空题
　　1. 若关于 、 的二元一次方程组的增广矩阵为 ，若 ，则实数
　　2. 我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石，
　　验得米内夹谷，抽样取来一把，数得254粒内夹谷28粒，则这堆米内夹谷约为        石
　　3. 已知复数 ， ， 是正实数，则复数        
　　4. 在 的二项展开式中， 的系数为 ，则实数 的值为       
　　5. 在Rt  中， ， ， ， 是斜边 上一点，且 ，
　　则        
　　6. 已知集合 ， ，若“ ”是
　　“ ”的充分条件，则实数 的取值范围是       
　　7. 已知 是球 半径 的中点，过 作垂直于 的平面，截球面得圆 ，则以圆
　　为大圆的球与球 的体积的比值是       
　　8. 从集合 中任取一个数记为 ，从集合 中任取一个数记为 ，则函
　　数 的图像经过第三象限的概率是       
　　9. 已知 ， ，若直线 与圆 相切，
　　则 的取值范围是       
　　10. 如图，在地上有同样大小的5块积木，一堆2个，
　　一堆3个，要把积木一块一块地全部放到某个盒子里，
　　每次只能取其中一堆最上面的一块，则不同的取法有
　　种（用数字作答）
　　11. 定义 为数列 的“均值”，已知数列 的“均值”
　　，记数列 的前 项和为 ，若 对任意正整数 恒成立，则实数
　　的范围为       
　　12. 已知函数 （ ， ），若对于任意的实数 不
　　等式 恒成立时，实数 的取值范围是 或 ，则所有满足条件的 组