上海市徐汇区2016-2017学年高一（上）期末数学试卷（解析版）

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共21题，约6570字。
　　上海市徐汇区2016-2017学年高一（上）期末数学试卷（解析版）　
　　一、填空题：本大题共12小题，每小题3分，共20分）.
　　1．已知A={x|x≤7}，B={x|x＞2}，则A∩B=　　．
　　2．不等式的解集是　　．
　　3．函数f（x）= 的定义域是　　．
　　4．若x＞0，则函数f（x）= +x的最小值为　　．
　　5．若函数，，则f（x）+g（x）=　　．
　　6．不等式|2x﹣1|＜3的解集为　　．
　　7．设f（x）是R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=　　．
　　8．已知函数，则方程f﹣1（x）=4的解x=　　．
　　9．若函数f（x）=x2+ 为偶函数，则实数a=　　．
　　10．函数y= 的值域是　　．
　　11．已知函数f（x）= ，且函数F（x）=f（x）+x﹣a有且仅有两个零点，则实数a的取值范围是　　．
　　12．关于x的方程4x﹣k•2x+k+3=0，只有一个实数解，则实数k的取值范围是　　．
　　二、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
　　13．“x+y=3”是“x=1且y=2”的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充分必要条件 D．既不充分也必要条件
　　14．下列各对函数中，相同的是（　　）
　　A．f（x）=lgx2，g（x）=2lgx
　　B．f（x）=lg ，g（x）=lg（x+1）﹣lg（x﹣1）
　　C．f（u）= ，g（v）=
　　D．f（x）=x，g（x）=
　　15．设a，b是非零实数，若a＜b，则下列不等式成立的是（　　）
　　A．a2＜b2 B．ab2＜a2b C． D．
　　16．若f（x）是R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，则下列结论：
　　①y=|f（x）|是偶函数；
　　②对任意的x∈R都有f（﹣x）+|f（x）|=0；
　　③y=f（﹣x）在（﹣∞，0]上单调递增；
　　④y=f（x）f（﹣x）在（﹣∞，0]上单调递增．
　　其中正确结论的个数为（　　）
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　三、解答题：本大题共5小题，共44分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．
　　17．已知全集为R，集合A={x| ≤0}，集合B={x||2x+1|＞3}．求A∩（∁RB）．
　　18．设函数f（x）=a﹣（a∈R）．
　　（1）请你确定a的值，使f（x）为奇函数；
　　（2）用单调性定义证明，无论a为何值，f（x）为增函数．
　　19．关于x的不等式＞1+ （其中k∈R，k≠0）．
　　（1）若x=3在上述不等式的解集中，试确定k的取值范围；
　　（2）若k＞1时，上述不等式的解集是x∈（3，+∞），求k的值．
　　20．已知f（x）=（）2（x＞1）
　　（1）求f（x）的反函数及其定义域；
　　（2）若不等式（1﹣）f﹣1（x）＞a（a﹣）对区间x∈[ ，]恒成立，求实数a的取值范围．