《锐角三角函数》教学设计

约2810字。

人教版初中数学九年级下册第28章《锐角三角函数》第一课时
　　教学任务分析
　　知识与技能 1. 通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值，引出正弦概念.
　　2. 理解正弦概念并能根据正弦概念进行计算.
　　过程与方法 1. 经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值从而得出正弦概念，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力.
　　2. 经历概念的发现与学习，认识数学中存在很多规律，学会思考，善于发现.
　　情感态度与价值观 引导学生使学生使学生体验数学活动中充满着探索与发现，并使之能积极参与数学学习活动，学会用数学的思维方式思考、发现、总结、验证.
　　教学重点 正确理解认识正弦概念，会根据边长求出正弦值.
　　教学难点 引导学生比较、分析并得出；对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实.
　　教学手段 多媒体辅助教学.
　　教学流程安排
　　活 动 流 程 图 活 动 的 内 容 与 目 的
　　一、创设情境、导入新课
　　以实际生活实例引入，激发学生的好奇心和求知欲，同时也活跃课堂气氛.
　　二、合作交流、探究新知 通过“引导——探究——发现——证明”的过程，教师引导启发得出新知.
　　三、知识应用、巩固提高 通过书本例题与练习的分析、讲解，达到对正弦函数定义的运用；锻炼学生的表达能力和解决问题的能力.
　　四、反思小结、认知升华 组织学生归纳小结，培养反思、总结的习惯.
　　五、布置作业、课后巩固 布置针对性的作业，面向全体.
　　教 学 过 程 设 计
　　教学
　　环节 教   学   内   容 师  生  活  动 设  计  意  图
　　一
　　创
　　设
　　情
　　境
　　导
　　入
　　新
　　课 引入问题:
　　小红和小明分别从西坡和东坡登苏区亭，如图所所示：
　　思考：
　　1.小红在上山过程中，下列那些量是变量和常量(坡角，上升高度，所走路程)？
　　2.她在斜坡上任意位置时，上升的高度和所走路程的比值变化吗？
　　教师：通过引用生活实例创设情境，让学生思考问题.
　　学生：根据实例中的条件，从中抽象出直角三角形赖解决问题.
　　教师：提出问题
　　学生：进行猜想
　　教师：引出课题.
　　从红都瑞金的旅游景点创设数学实际问题，激发学生们的好奇心与求知欲.