2017年河南省濮阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版）

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共23题，约11250字。

2017年河南省濮阳市高考数学一模试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
　　1．设全集U=R，A={x|x2﹣x﹣6＜0}，B={x|y=lg（x+1）}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）
　　A．{x|﹣3＜x＜﹣1} B．{x|﹣3＜x＜0} C．{x|﹣1＜x＜3} D．{x|x＞﹣1}
　　【考点】Venn图表达集合的关系及运算．
　　【分析】阴影部分表示的集合为A∩B，解出A，B，再求交集．
　　【解答】解：阴影部分表示的集合为A∩B，而A={x|x2﹣x﹣6＜0}={x|﹣2＜x＜3}，B={x|y=lg（x+1）}={x|x＞﹣1}，
　　故A∩B={x|﹣1＜x＜3}，
　　故选C．
　　【点评】本题考查了求Venn图表示的集合，关键是根据图形会判断出阴影部分表示的集合元素特征，再通过集合运算求出．
　　2．计算 =（　　）
　　A．﹣2i B．0 C．2i D．2
　　【考点】虚数单位i及其性质；复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】由于 = = =i，  = =﹣i．i4=1．即可得出．
　　【解答】解：∵  = = =i，  = =﹣i．i4=1．
　　∴ =（i4）504•i+[（﹣i）4]504•（﹣i）=i﹣i=0．
　　故选：B．
　　【点评】本题考查了复数的运算法则、周期性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
　　3．若向量 =（1，2）， =（4，5），且 •（λ + ）=0，则实数λ的值为（　　）
　　A．3 B．﹣ C．﹣3 D．﹣
　　【考点】平面向量的坐标运算．
　　【分析】根据平面向量的坐标运算法则与数量积运算，列出方程即可求出实数λ的值．
　　【解答】解：向量 =（1，2）， =（4，5），
　　所以 = + = ﹣ =（3，3），
　　λ + =（λ+4，2λ+5），
　　又且 •（λ + ）=0，
　　所以3（λ+4）+3（2λ+5）=0，
　　解得λ=﹣3．
　　故选：C．
　　【点评】本题考查了平面向量的坐标运算与数量积运算的应用问题，是基础题目．
　　4．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面．命题p：若α∩β=m，m⊥n，则n⊥α；命题q：若m∥α，m⊂β，α∩β=n，则m∥n．那么下列命题中的真命题是（　　）
　　A．p∧q B．p∨￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q
　　【考点】命题的真假判断与应用．
　　【分析】判断命题p与q的真假，命题的发的真假，然后推出结果即可．
　　【解答】解：垂直平面的内的一条直线，不能确定直线与平面垂直，所以命题p是假命题；命题q满足直线与平面平行的性质定理，所以命题q是真命题；所以￢p是真命题；可得￢p∧q是真命题；
　　故选：C．
　　【点评】本题考查复合命题的真假的判断，空间直线与平面的位置关系的应用，考查空间想象能力以及逻辑推理能力．