2017年河南省南阳、信阳等六市高考数学一模试卷（文科）（解析版）

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共23题，约11510字。

2017年河南省南阳、信阳等六市高考数学一模试卷（文科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1．已知集合 ，C=A∩B，则C的子集的个数是（　　）
　　A．0 B．1 C．2 D．4
　　【考点】交集及其运算．
　　【分析】先利用交集定义求出集合C，由此能求出C的子集的个数．
　　【解答】解：∵集合 ，
　　∴C=A∩B={（x，y）| }={（ ， ）}，
　　∴C的子集的个数是：21=2．
　　故选：C．
　　2．复数z满足 （1﹣i）=|1+i|，则复数z的实部与虚部之和为（　　）
　　A． B．﹣ C．1 D．0
　　【考点】复数求模．
　　【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、实部与虚部的定义即可得出．
　　【解答】解：∵ （1﹣i）=|1+i|，∴ （1﹣i）（1+i）= （1+i），∴ = + i
　　则复数z的实部与虚部之和= + = ．
　　故选：A．
　　3．设直线m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列事件中是必然事件的是（　　）
　　A．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β B．若m∥α，n⊥β，m∥n，则α∥β
　　C．若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α∥β D．若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β
　　【考点】平面与平面之间的位置关系．
　　【分析】对4个命题分别进行判断，即可得出结论．
　　【解答】解：若m∥α，n∥β，m⊥n，则α、β位置关系不确定，故不正确；
　　若m∥α，则α中存在直线c与m平行，m∥n，n⊥β，则c⊥β，∵c⊂α，∴α⊥β，不正确；
　　若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α、β可以相交，不正确；
　　若m⊥α，m∥n，则n⊥α，n⊥β，∴α∥β，正确，
　　故选：D．
　　4．现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1、2表示没有击中目标，3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：
　　7527　0293　7140　9857　0347　4373　8636　6947　1417　4698
　　0371　6233　2616　8045　6011　3661　9597　7424　7610　4281
　　根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（　　）
　　A．0.55 B．0.6 C．0.65 D．0.7
　　【考点】模拟方法估计概率．
　　【分析】由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示种射击4次至少击中3次的有多少组，可以通过列举得到共多少组随机数，根据概率公式，得到结果．
　　【解答】解：由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机