陕西省西安市2017届高三模拟（一）数学（理）试题

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共23小题，约3000字。

陕西省西安市2017届高三模拟（一）数学（理）试题
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．在复平面内，两个共轭复数所对应的点（   ）
　　A．关于 轴对称    B．关于 轴对称    C．关于原点对称    D．关于直线 对称
　　2．已知集合 ， 且 ，则集合 与集合 的关系是（   ）
　　A．     B．     C．     D．
　　3．已知两个单位向量 ， 的夹角为 ，且满足 ，则实数 的值是（   ）
　　A．1    B．     C．     D．2
　　4．直线 被圆 截得的弦长为（   ）
　　A．1    B．2    C．4    D．
　　5．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（   ）
　　A．12种    B．10种    C．9种    D．8种
　　6．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是 ，则主视图中 的值是（   ）
　　A．2    B．     C．      D．3
　　7．将函数 中的图象沿 轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图象，则 的一个可能取值为（   ）.
　　A．     B．     C．0    D．
　　8．公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后买年两位的近似值3．14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的 值为__________参考数据： ， ， ．（   ）
　　A．12    B．24    C．48    D．96
　　9．已知 ， ，则 =（   ）
　　A．     B．     C．      D．
　　10．甲、乙两人约定晚6点到晚7点之间在某处见面，并约定甲若早到应等乙半小时，而乙还有其他安排，若他早到则不需等待．则甲、乙两人能见面的概率（   ）
　　A．     B．     C．      D．
　　11． 、 分别是双曲线  的左、右焦点，过点 的直线 与双曲线的左右两支分别交于 、 两点，若 是等边三角形，则该双曲线的离心率为（   ）
　　A．     B．     C．     D．
　　12．已知 在区间 内任取两个实数 、 ，且 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围为（   ）
　　A．     B．     C．      D．
　　第Ⅱ卷（共90分）
　　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
　　13．已知直线 、 和平面 ，下列命题中假命题的是__________（只填序号）．
　　①若 ，则 平行于经过 的任何平面；
　　②若 ， ，则 ；
　　③若 ， ，且 ，则 ；
　　④若 ，且 ，则 ．
　　14．有一个游戏，将标有数字1、2、3、4的四张卡片分别随机发给甲、乙、丙、丁4个人，每人一张，并请这4人在看自己的卡片之前进行预测：甲说：乙或丙拿到标有3的卡片；乙说：甲或丙拿到标有2的卡片；丙说：标有1的卡片在甲手中；丁说：甲拿到标有3的卡片．结果显示：这4人的预测都不正确，那么甲、乙、丙、丁4个人拿到的卡片上的数字依次为_____、_____、______、______．
　　15．已知 的顶点 和顶点 ，顶点 在椭圆 上，则 =________．
　　16．定义1：若函数 在区间 上可导，即 存在，且导函数 在区间 上也可导，则称函数 在区间 上存在二阶导数，记作 ，即 .
　　已知函数 在区间 上为凹函数，则 的取值范围是___________．