湖北省荆州市五县市区2017届高三上学期期末数学试卷（理科）（解析版）

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共23题，约10170字，有答案解析。

湖北省荆州市五县市区2017届高三上学期期末数学试卷（理科）
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．若集合A={x|1≤2x≤16}，B={x|log3（x2﹣2x）＞1}，则A∩B等于（　　）
　　A．（3，4] B．[3，4] C．（﹣∞，0）∪（0，4] D．（﹣∞，﹣1）∪（0，4]
　　2．计算sin46°•cos16°﹣cos314°•sin16°=（　　）
　　A． B． C． D．
　　3．已知tan（α﹣ ）= ，则 的值为（　　）
　　A． B．2 C．2 D．﹣2
　　4．设命题p：∃x0∈（0，+∞）， ，则命题p的否定为（　　）
　　A．∀x∈（0，+∞），3x＜x3 B．∀x∈（0，+∞），3x＞x3
　　C．∀x∈（0，+∞），3x≥x3 D．∃x∈（0，+∞），3x≥x3
　　5．已知实数x，y满足 ，其中a= （x2﹣1）dx，则实数 的最小值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　6．设向量 ，若 与 不共线，且 ，则 =（　　）
　　A． B． C． D．
　　7．已知函数 ，把函数f（x）的图象向右平移 个单位得函数g（x）的图象，则下面结论正确的是（　　）
　　A．函数g（x）是奇函数
　　B．函数g（x）在区间[π，2π]上是增函数
　　C．函数g（x）的最小正周期是4π
　　D．函数g（x）的图象关于直线x=π对称
　　8．在一球面上有A，B，C三点，如果AB=4 ，球心O到平面ABC的距离为3，则球O的表面积为（　　）
　　A．36π B．64π C．100π D．144π
　　9．如图程序框图的算法思路，源于我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出的秦九韶算法，执行该程序框图，若输入的n，an，x分别为5，1，﹣2，且a4=5，a3=10，a2=10，a1=5，a0=1，则输出的v=（　　）
　　A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
　　10．某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥最长的棱长等于（　　）
　　A． B． C． D．
　　11．已知O，F分别为双曲线E：  =1（a＞0，b＞0）的中心和右焦点，点G，M分别在E的渐近线和右支，FG⊥OG，GM∥x轴，且|OM|=|OF|，则E的离心率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　12．设定义在（0，+∞）的函数f（x）的导函数是f'（x），且x4f'（x）+3x3f（x）=ex， ，则x＞0时，f（x）（　　）
　　A．有极大值，无极小值 B．有极小值，无极大值
　　C．既无极大值，又无极小值 D．既有极大值，又有极小值
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
　　13．正△ABC中， 在 方向上的投影为﹣1，且 ，则 =　　．
　　14．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足4Sn=an+1（n∈N*），设bn=log3|an|，则数列{bn}的