吉林省普通中学2016-2017学年度高中毕业班第二次调研考试数学（文科）试题

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共22题，约4780字。
　　吉林省普通中学2016—2017学年度高中毕业班第二次调研考试
　　数学（文科）试题
　　一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
　　1. 已知集合，集合，则集合的真子集个个数为
　　A. 1     B.  2    C. 3    D.  4
　　2. 已知复数，则复数的在复平面内对应的点在
　　A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限
　　3. 命题“，”的否定形式是
　　A. ，B.   ，
　　C.  ，D.  ，
　　4. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的S的值为
　　A. -10       B. 6     C. 14    D. 18
　　5. 抛物线上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为
　　A. 5     B.  4    C.      D. 
　　6. 若满足约束条件，则的最小值为
　　A.  0    B. -3    C.      D.  3
　　7. 设是公差不为0的等差数列，满足，则该数列的前10项和
　　A. -10     B.  -5    C.  0   D. 5
　　8. 双曲线的一条渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为
　　A.  2    B.       C.      D.
　　9. 若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小值是
　　A.       B.       C.      D.
　　10. 某个几何体的三视图如图所示，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积是
　　A.       B.       C.      D. 
　　11. 在等腰直角中，在边上且满足：，若，则的值为
　　A.       B.       C.      D.
　　12. 设函数是奇函数的导函数，,当时，则使得成立的的取值范围是
　　A.       B.    
　　C.      D. 
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
　　13.设函数，则.
　　14. 已知，的夹角为，且与垂直，则实数.
　　15.给出下列命题：
　　①若函数满足，则函数的图象关于直线对称；
　　②点关于直线的对称点为
　　③通过回归方程可以估计和观测变量的取值和变化趋势；
　　④正弦函数是奇函数，是正弦函数，所以是奇函数，以上推理错误的原因是大前提不正确.
　　其中真命题的序号为.
　　16.设为数列的前项和，若，则.
　　三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
　　17.（本题满分10分）已知函数的部分图象如图所示.
　　(1) 求函数的解析式；
　　（2）在中，角的对边分别为，若，求的取值范围.
　　18.（本题满分12分）
　　已知数列是公比不为1的等比数列，为数列的前项和，且
　　(1)求数列的通项公式；
　　（2）设，若，求数列的前项和.
　　19.（本题满分12分）
　　某车间20名工人年龄数据如下表：
　　(1)求这20名工人年龄的众数与平均数；