黑龙江省哈尔滨三中2017届高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）

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共23题，约10760字。
　　黑龙江省哈尔滨三中2017届高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）　
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
　　1．已知集合M={﹣1，0，1}，N={x|（x+2）（x﹣1）＜0}，则M∩N=（　　）
　　A．{﹣1，0} B．{0，1} C．{0} D．{﹣1}
　　2．已知袋中装有2个红球和2个白球，随机抽取2个球，则2球都是红球的概率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　3．点P到直线y=3的距离比到点F（0，﹣1）的距离大2，则点P的轨迹方程为（　　）
　　A．y2=4x B．y2=﹣4x C．x2=4y D．x2=﹣4y
　　4．已知三个不同的平面α，β，γ，三条不重合的直线m，n，l，有下列四个命题：
　　①若m⊥l，n⊥l，则m∥n；
　　②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
　　③若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β；
　　④若m∥α，α∩β=n，则m∥n
　　其中真命题的个数是（　　）
　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　　5．已知=（x，2），=（﹣2，1），⊥，则| ﹣|=（　　）
　　A． B． C． D．10
　　6．下列说法错误的是（　　）
　　A．在△ABC中，若A＞B，则cosA＜cosB
　　B．若b2=ac，则a，c的等比中项为b
　　C．若命题p与p∧q为真，则q一定为真
　　D．若p：∀x∈（0，+∞），lnx＜x﹣1，则￢p：∃x∈（0，+∞），lnx≥x﹣1
　　7．已知等差数列{an}的前3项和为4，后3项和为7，所有项和为22，则项数n为（　　）
　　A．12 B．13 C．14 D．15
　　8．如图所示，是一个空间几何体的三视图，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的体积是（　　）
　　A． B． C． D．
　　9．已知，则=（　　）
　　A． B． C． D．
　　10．已知P是直线kx+4y﹣10=0（k＞0）上的动点，是圆C：x2+y2﹣2x+4y+4=0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，若四边形PACB面积的最小值为，则k的值为（　　）
　　A．3 B．2 C． D．
　　11．已知z=2x+y，其中实数x，y满足，且z的最大值是最小值的2倍，则a的值是（　　）
　　A． B． C．4 D．
　　12．已知1＜m＜4，F1，F2为曲线的左、右焦点，点P为曲线C与曲线在第一象限的交点，直线l为曲线C在点P处的切线，若三角形F1PF2的内心为点M，直线F1M与直线l交于N点，则点M，N横坐标之和为（　　）
　　A．1 B．2
　　C．3 D．随m的变化而变化
　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）