湖北省武汉市2017届毕业生二月调研测试文科数学试卷

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共23题，约1550字，答案扫描。
　　武汉市2017届毕业生二月调研测试
　　文科数学
　　第Ⅰ卷（选择题共60分）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
　　1.复数满足，则
　　A.       B.      C.      D.
　　2.设集合，则
　　A.       B.      C.      D. 
　　3.命题“是奇函数”的否定是
　　A.       B.    
　　C.       D. 
　　4.非零向量满足，且与的夹角为，则
　　A.       B.      C.      D. 
　　5.设满足约束条件，则的最大值为
　　A. 4     B.      C.      D.
　　6. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为80，则判断框内应填入
　　A.       B.   
　　C.      D. 
　　7.已知直线是圆的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则为
　　A.  4    B.      C.      D. 3
　　8.从装有3个红球和2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有2个红球的概率是
　　A.       B.      C.      D.
　　9.为了得到函数的图象，可以将函数的图象
　　A. 向右平移个单位B. 向左平移个单位
　　C.向右平移个单位D. 向左平移个单位
　　10. 已知直线与抛物线交于两点，为坐标原点，的斜率分别为，则
　　A.       B.      C.      D.  
　　11. 如图是某个几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的直径为
　　A.  2    B.      C.      D.
　　12.若函数有两个零点，则实数的取值范围是
　　A.       B.    
　　C.      D.
　　第Ⅱ卷（非选择题共90分）
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
　　13.函数的定义域为.
　　14. 在中，角，且，则为.
　　15. 在平面直角坐标系中，设是曲线上两个不同的点，且分别为的中点，则过三点的圆一定经过定点.
　　16.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为.
　　三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
　　17.   各项均为正数的等比数列的前项和为，满足
　　（1）求及通项公式；
　　（2）若，求数列的前项和.
　　18.     如图，在三棱柱中，平面，为的中点.
　　（1）求证：平面；
　　（2）求点到平面的距离.
　　19.（本题满分12分）如图所示茎叶图记录了甲、乙两组5名工人制造某种零件的个数
　　（1）求甲组工人制造零件的平均数和方差；
　　（2）分别从甲、乙两组中随机选取一个工人，求这两个工人制造的零件总数不超过20的概率.
　　20.（本题满分12分）
　　已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，与椭圆上点的连线的中最短线段的长为
　　（1）求椭圆的标准方程；