湖北省武汉市2017届高中毕业生二月调研考试理科数学试卷

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共23题，约1650字，答案扫描。
　　武汉市2017届高中毕业生二月调研考试
　　理科数学
　　第Ⅰ卷（选择题共60分）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
　　1.若复数的实部和虚部相等，则实数的值为
　　A.       B. -1    C.      D. 
　　2.已知集合，若，则实数的取值范围是
　　A.      B.     C.     D.
　　3.已知函数的最小正周期为，则
　　A.       B.      C.      D.
　　4.下列函数既是奇函数，又在上单调递增是是
　　A.       B.      C.      D.
　　5.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为80，则判断框内应填入
　　A.       B.      C.      D. 
　　6.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是
　　A.       B.      C.      D.
　　7.5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是
　　A. 40     B. 36    C. 32    D.  24
　　8.已知直线与抛物线交于两点，为坐标原点，的斜率分别为，则
　　A.       B.      C.      D. 
　　9.如图是某个几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的直径为
　　A.  2    B.      C.      D.
　　10.设实数满足约束条件，则的最小值为
　　A.       B.      C.      D.
　　11.已知为两个非零向量，且，则的最大值为
　　A.       B.      C.      D.
　　12.已知满足，则使得恒成立的的最大值为
　　A.       B.      C.      D.
　　第Ⅱ卷（非选择题共90分）
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
　　13. 的展开式中，的系数为113，则实数的值为.
　　14.在中，角，且，则.
　　15.在平面直角坐标系中，设是曲线上两个不同的点，且分别为的中点，则过三点的圆一定经过定点.
　　16.已知函数恰有两个极值点，则实数的取值范围为.
　　三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
　　17.（本题满分10分）
　　已知数列的前项和为，，且满足
　　（1）求及通项公式；
　　（2）若，求数列的前项和.
　　18.（本题满分12分）
　　如图，在三棱柱中，平面，为的中点.
　　（1）求证：平面；
　　（2）求二面角的余弦值.
　　19.（本题满12分）
　　某企业有甲、乙两个研发小组，他们研究新产品成功的概率分别为和，现安排甲组研发新产品A,乙组研发新产品B,设甲、乙两组的研发相互独立.
　　（1）求恰好有一种新产品研发成功的概率；
　　（2）若新产品A研发成功，预计企业可获得利润120万元，不成功则会亏损50万元；若新产品B研发成功，企业可获得利润100万元，不成功则会亏损40万元，求该企业获利万元的分布列和期望.