2016-2017学年河南省漯河市高一（上）期末数学试卷（解析版）

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共22题，约9270字。

2016-2017学年河南省漯河市高一（上）期末数学试卷
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
　　1．已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∪B等于（　　）
　　A．（0，2） B．（2，3） C．（﹣1，3） D．（﹣1，0）
　　【考点】并集及其运算．
　　【分析】利用并集定义求解．
　　【解答】解：∵集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，
　　∴A∪B={x|﹣1＜x＜3}=（﹣1，3）．
　　故选：C．
　　2．已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log2（x+1），则f（﹣3）=（　　）
　　A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
　　【考点】函数奇偶性的性质．
　　【分析】根据函数奇偶性的性质进行转化求解即可．
　　【解答】解：∵函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log2（x+1），
　　∴f（﹣3）=﹣f（3）=﹣log2（3+1）=﹣log24=﹣2，
　　故选：B
　　3．设a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则（　　）
　　A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b
　　【考点】对数值大小的比较．
　　【分析】分别讨论a，b，c的取值范围，即可比较大小．
　　【解答】解：1＜log37＜2，b=21.1＞2，c=0.83.1＜1，
　　则c＜a＜b，
　　故选：B．
　　4．函数 ，当x=3时，y＜0则该函数的单调递减区间是（　　）
　　A． B． C． D．（1，+∞）
　　【考点】对数函数的图象与性质．
　　【分析】根据x=3，y＜0，求解a的范围，再根据复合函数的单调性“同增异减”判断即可．
　　【解答】解：函数 ，当x=3时，y＜0，
　　当x=3时，2x2﹣3x+1=10，即loga10＜0，
　　可得：0＜a＜1，
　　令函数2x2﹣3x+1=u，（u＞0）则y=logau是减函数，
　　函数u=2x2﹣3x+1，开口向上，对称轴为x= ，
　　∵u＞0，
　　即2x2﹣3x+1＞0，
　　解得：x＞1或x＜ ．
　　∴函数u在（1，+∞）单调递增，
　　函数u在（﹣∞， ）单调递减，
　　根据复合函数的单调性“同增异减”可得该函数单调递减区间为（1，+∞）．
　　故选D
　　5．设m，n是两条直线，α，β是两个平面，给出四个命题
　　①m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α⇒α∥β