湖南省长沙市长郡中学2017届高三模拟考试文科数学试题（一）

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共23题，约1980字，答案扫描。
　　炎德英才大联考长郡中学2017届高三模拟考试（一）
　　文科数学
　　第Ⅰ卷（选择题共60分）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
　　1.已知全集集合，则
　　A.       B.      C.      D.
　　2.设复数（为虚数单位），则的虚部为
　　A.       B.      C.      D.
　　3.已知是等比数列，则“”是“”的
　　A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
　　C.充要条件D.既不充分也不必要条件
　　4.函数的大致图象是
　　5.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其意思是“有一个人走378里里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第三天走了”
　　A.  60里B.  48里C.  36里D.24里
　　6.据统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系.对某小组学生每周用于数学学习时间与数学成绩进行数据收集如下：
　　由表中样本数据求回归直线方程，则点与直线的位置关系为是
　　A.点在直线左侧B. .点在直线右侧C. .点在直线上D.无法确定
　　7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体最长的棱长为
　　A.       B.      C.      D. 
　　8.为了得到函数的图象，可以将函数的图象
　　A. 向左平移个单位B.向左平移个单位
　　C.向右平移个单位D. .向右平移个单位
　　9.执行如图所示的程序框图，如输入的分别为，则输出的
　　A.       B.      C.      D.
　　10.已知数列的前项和为，，则当时，
　　A.       B.      C.      D.
　　11.已知直线过点且与相切于点，以坐标轴为对称轴的双曲线过点，其一条渐近线平行于，则的方程为
　　A.       B.      C.      D. 
　　12.已知函数，若对任意恒成立，则的取值范围是
　　A.       B.      C.      D.
　　第Ⅱ卷（非选择题共90分）
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
　　13.若满足约束条件，则的最小值为.
　　14.已知点，点在第二象限，且，则.
　　15.椭圆的左、右焦点分别为，上、下顶点分别为，右顶点为，直线与交于点，若，则的离心率等于.
　　16.函数所有零点的和等于.
　　三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
　　17.（本题满分12分）
　　已知函数
　　（1）求的单调递增区间；
　　（2）在中，角的对边分别为，已知，试判断的形状.