《分式方程》复习学案

约3650字。

第九讲 分式方程
　　【教材链接： 八（下）第十六章分式】
　　【基础知识回顾】
　　一、 分式方程的概念
　　分母中含有          的方程叫做分式方程
　　【名师提醒：分母中是否含有未知数是区分分式方程和整式方程的根本依据】
　　二、分式方程的解法：
　　1、解分式方程的基本思路是          把分式方程转化为整式方程：即
　　分式方程          ﹥整式方程
　　2、解分式方程的一般步骤：
　　①、                   ②、                ③、               
　　3、增根：
　　在进行分式方程去分母的变形时，有时可能产生使原方程分母为          的根称为方程的增根。因此，解分式方程时必须验根，验根的方法是代入最简公分母，使最简公分母为          的根是增根应舍去。
　　【名师提醒：1、分式方程解法中的验根是一个必备的步骤，不被省略
　　2、分式方程有增根与无解并非用一个概念，无解既包含产生增根这一情况，也包含原方程去分母后的整式方程无解。如：  有增根，则a=         ，若该方程无解，则a=          。】
　　三、分式方程的应用：
　　解题步骤同其它方程的应用一样，不同的是列出的方程是分式方程，所以在解分式方程应用题同样必须          ，既要检验是否为原方程的根，又要检验是否符合题意。
　　【名师提醒：分式方程应用题常见类型有行程问题、工作问题、销售问题等，其中行程问题中又出现逆水、顺水航行这一类型】
　　【重点考点例析】
　　考点一：分式方程的解
　　例1  （2015•黑龙江）已知关于x的分式方程 =1的解是非正数，则a的取值范围是（　　）
　　A．a≤-1 B．a≤-1且a≠-2 C．a≤1且a≠-2 D．a≤1．
　　对应训练
　　1．（2015•贵港）关于x的分式方程 =-1的解是负数，则m的取值范围是（　　）