《分式与分式方程》单元测试题

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共24道小题，约3200字。

《分式与分式方程》单元检测
　　一、选择题（每小题4分，共10小题，满分40分）
　　1.下列各式-3x， ， ，- ， ， ， 中，分式的个数为（　　）
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　【考点】分式的定义．
　　【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
　　【解答】解：-3x， ， 的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
　　- ， ， ， 分母中含有字母，因此是分式．
　　故选：D．
　　2.若分式 的x和y均扩大为原来各自的10倍，则分式的值（　　）
　　A．不变 B．缩小到原分式值的
　　C．缩小到原分式值的 D．缩小到原分式值的
　　【解答】解：式 的x和y均扩大为原来各自的10倍，得
　　= =  ，
　　故选：C．
　　3.化简 的结果是（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】分式的乘除法．
　　【专题】计算题．
　　【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．
　　【解答】解：原式= 
　　= ．
　　故选A．
　　4.计算a3（ ）2的结果是（　　）
　　A．a B．a5 C．a6 D．a8
　　【考点】分式的乘除法．
　　【专题】计算题．
　　【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果．
　　【解答】解：原式=a3 =a，
　　故选A
　　5.若m个人完成某项工程需要a天，则（m+n）个人完成此项工程需要的天数（　　）
　　A．a+m B． C． D．
　　【解答】解：因为m个人完成某项工程需要a天，
　　所以工作总量为ma，
　　所以（m+n）个人完成此项工程需要的天数为 ．
　　故选B．
　　6.若分式方程 =a无解，则a的值（　　）
　　A．1 B．-1 C．±1 D．0
　　【解答】解：在方程两边同乘（x+1）得：x-a=a（x+1），
　　整理得：x（1-a）=2a，
　　当1-a=0时，即a=1，整式方程无解，
　　当x+1=0，即x=-1时，分式方程无解，
　　把x=-1代入x（1-a）=2a得：-（1-a）=2a，
　　解得：a=-1，
　　故选：C．
　　7.化简 的结果是（　　）
　　A．x-1 B． C．x+1 D．
　　【考点】分式的加减法．
　　【专题】计算题；分式．
　　【分析】原式变形后，通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
　　【解答】解：原式= = = ，
　　故选B
　　8.已知 ，则 的值是（　　）
　　A．9 B．11 C．7 D．1
　　【考点】分式的乘除法．
　　【分析】根据已知式左边右边都平方，可得所求式的形式，可得答案．
　　【解答】解：∵ ，
　　（m+ ）2=m2+2+ =9，
　　∴m2+ =9-2=7，
　　故选：C．