河北省唐山市2017届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）

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共23题，约9880字。
　　河北省唐山市2017届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知集合A={﹣2，﹣1，0，2，3}，B={y|y=x2﹣1，x∈A}，则A∩B中元素的个数是（　　）
　　A．2 B．3 C．4 D．5
　　2．i是虚数单位，复数z=a+i（a∈R）满足z2+z=1﹣3i，则|z|=（　　）
　　A．或 B．2或5 C． D．5
　　3．设向量与的夹角为θ，且，则cosθ=（　　）
　　A． B． C． D．
　　4．已知，则=（　　）
　　A．7 B．﹣7 C． D．
　　5．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（　　）
　　A．4 B． C． D．2
　　6．已知数列{an}，{bn}满足bn=an+an+1，则“数列{an}为等差数列”是“数列{bn}为等差数列”的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件
　　7．执行如图所示的程序框图，则输出的a=（　　）
　　A．1 B．﹣1 C．﹣4 D．
　　8．在（x﹣2）10展开式中，二项式系数的最大值为a，含x7项的系数为b，则=（　　）
　　A． B． C． D．
　　9．设实数x，y满足约束条件，则z=x2+y2的最小值为（　　）
　　A． B．10 C．8 D．5
　　10．现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　11．已知O为坐标原点，F是双曲线的左焦点，A，B分别为Γ的左、右顶点，P为Γ上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E，直线BM与y轴交于点N，若|OE|=2|ON|，则Γ的离心率为（　　）
　　A．3 B．2 C． D．
　　12．已知函数f（x）=ln（ex+e﹣x）+x2，则使得f（2x）＞f（x+3）成立的x的取值范围是（　　）
　　A．（﹣1，3） B．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） C．（﹣3，3） D．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
　　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
　　13．由曲线y=x3与围成的封闭图形的面积是　　．
　　14．已知{an}是等比数列，，则a7=　　．
　　15．设F1，F2为椭圆的左、右焦点，经过F1的直线交椭圆C于A，B两点，若△F2AB是面积为的等边三角形，则椭圆C的方程为　　．