2017年上海市高考数学模拟试卷（解析版）

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共21题，约7500字。

2017年上海市高考数学模拟试卷
　　参考答案与试题解析
　　一、填空题（本大题满分54分，1-6每小题4分，7-12每小题4分）
　　1．计算：  =　﹣2　．
　　【考点】二阶矩阵．
　　【分析】利用二阶行列式对角线法则直接求解．
　　【解答】解：  =4×1﹣3×2=﹣2．
　　故答案为：﹣2．
　　2．设函数f（x）= 的反函数是f﹣1（x），则f﹣1（4）=　16　．
　　【考点】反函数．
　　【分析】先求出x=y2，y≥0，互换x，y，得f﹣1（x）=x2，x≥0，由此能求出f﹣1（4）．
　　【解答】解：∵函数f（x）=y= 的反函数是f﹣1（x），
　　∴x=y2，y≥0，
　　互换x，y，得f﹣1（x）=x2，x≥0，
　　∴f﹣1（4）=42=16．
　　故答案为：16．
　　3．已知复数 （i为虚数单位），则|z|=　2　．
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】利用复数模的计算公式即可得出．
　　【解答】解：复数 （i为虚数单位），
　　则|z|= =2．
　　故答案为：2、
　　4．函数 ，若存在锐角θ满足f（θ）=2，则θ=　 　．
　　【考点】三角函数的化简求值．
　　【分析】运用两角和的正弦公式和特殊角的正弦函数值，计算即可得到所求值．
　　【解答】解：函数
　　=2（ sinx+ cosx）
　　=2sin（x+ ），
　　由若存在锐角θ满足f（θ）=2，
　　即有2sin（θ+ ）=2，
　　解得θ= ﹣ = ．
　　故答案为： ．
　　5．已知球的半径为R，若球面上两点A，B的球面距离为 ，则这两点A，B间的距离为　R　．
　　【考点】球面距离及相关计算．
　　【分析】两点A、B间的球面距离为 ，可得∠AOB= ，即可求出两点A，B间的距离．
　　【解答】解：两点A、B间的球面距离为 ，∴∠AOB= ．
　　∴两点A，B间的距离为R，
　　故答案为：R．
　　6．若（2+x）n的二项展开式中，所有二项式的系数和为256，则正整数n=