《立体几何》序言教学设计

约5710字。

一堂立体几何序言课的教学设计
　　一．教案描述
　　序言课的主要任务是揭示这门学科研究的对象、内容、解决问题的思想方法，它具有承前启后之作用。上好序言课，对学生学好这门学科有着十分重要的作用。因此，应当重视序言课的教学，精心设计教学过程，使其上得生动、具体、有趣，避免抽象、空洞、乏味，从而有效地激发学生学习的积极性。
　　教学目的
　　1．使学生了解立体几何研究的对象、内容；
　　2．使学生初步理解立体几何中的主要数学思想方法（类比思想、转化思想、展开思想）；
　　3．培养学生空间想象能力，初步建立空间概念。
　　教学重点和难点
　　教学的重点是空间概念的建立及立体几何中的主要数学思想方法；难点是空间概念的建立。
　　教具
　　正方体、正四面体骨架、圆柱、圆锥等模型；学生每人准备六根长度相等的牙签或六根火柴。
　　教学方法
　　引导类比探索法。
　　教学过程
　　（一）引入新课
　　师：问题1。请同学们用六根长度相等的牙签（或火柴）搭正三角形，试试看，最多搭成几个正三角形？
　　生：开始在桌面上摆，有的摆成两个余下一根牙签；有的在桌面上摆成塔形，塔底为三角形，出现四个三角形。学生兴趣很浓，积极探索摆法。最后都探索到，在空间，可搭成四个正三角形。
　　师：（小结）：在平面内（桌面）最多只能搭成两个，而在空间能搭成四个正三角形。
　　同时，向学生展示正四面体骨架模型，再让学生看投影1中的图1。
　　【点评：通过小实验，创设了学习情境，激发了学生学习的兴趣。一开始就把学生的视线由平面引导到了空间】
　　师：问题2。请同学们想一想，是否存在三条直线两两互相垂直？若存在，请举出实际中的例子。
　　生：有的在纸上画；有的用笔、直尺等演示；有的在教室四周观察。议论纷纷，有的说不存在，有的说存在，各持己见，争论不休。
　　师：在两种不同意见的学生中各选一人，让他们陈述理由。
　　生甲：不存在。因为若a⊥c, b⊥c,　则 a∥b。
　　生乙：存在。如教室墙角处的三条直线两两互相垂直。
　　师（小结）：在同一平面内不存在，如甲的理由；但在空间是存在的，如乙同学所举的实例，教室墙角处的三条直线AB、AC、AD两两互相垂直（如投影1中图2所示）。请同学们观察正方体（向学生展示正方体模型）中一个顶点处的三条棱之间的关系，也是两两互相垂直的（如投影1中图3）。
　　投影1
　　师：现实世界中许多问题，只在平面内研究是很不不够的，还需要在空间这个更广阔的领域内来考虑和研究，这就是我们将要学习的“立体几何”（板书课题）