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- 教材版本
- 人教版
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- 高考复习课件
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- 更新时间
- 2016/8/24 20:34:35
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2017版高考一轮复习课件+分层限时跟踪练：第七章立体几何
分层限时跟踪练36.doc
第7章-第1节.ppt
第7章-第2节.ppt
第7章-第3节.ppt
第7章-第4节.ppt
第7章-第5节.ppt
分层限时跟踪练37.doc
分层限时跟踪练38.doc
分层限时跟踪练39.doc
分层限时跟踪练40.doc
分层限时跟踪练(三十七)
(限时40分钟)
[基 础 练]扣教材 练双基
一、选择题
1．一个几何体的三视图如图7212所示，其中俯视图与侧视图均为半径是2的圆，则这个几何体的体积是( )
图7212
A．16 π B．14 π C．12 π D．8 π
【解析】 由三视图可知，该几何体为一个球切去四分之一个球后剩余部分，由于球的半径为2，所以这个几何体体积为34×43π×23＝8π.
【答案】 D
2．(2015•北京高考)某三棱锥的三视图如图7213所示，则该三棱锥的表面积是( )
图7213
A．2＋5 B．4＋5
C．2＋25 D．5
【解析】
作出三棱锥的示意图如图，在△ABC中，作AB边上的高CD，连接SD.在三棱锥SABC中，SC⊥底面ABC，SC＝1，底面三角形ABC是等腰三角形，AC＝BC，AB边上的高CD＝2，AD＝BD＝1，斜高SD＝5，AC＝BC＝5.∴S表＝S△ABC＋S△SAC＋S△SBC＋S△SAB＝12×2×2＋12×1×5＋12×1×5＋12×2×5＝2＋25.
【答案】 C
3．(2015•全国卷Ⅱ)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图7214，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )
图7214
A.18 B.17
C.16 D.15
【解析】 由已知三视图知该几何体是由一个正方体截去了一个“大角”后剩余的部分，如图所示，截去部分是一个三棱锥．设正方体的棱长为1，则三棱锥的体积为
V1＝13×12×1×1×1＝16，
剩余部分的体积V2＝13－16＝56.
所以V1V2＝1656＝15，故选D.
【答案】 D
4．(2015•安徽高考)一个四面体的三视图如图7215所示，则该四面体的表面积是( )
图7215
A．1＋3 B．2＋3
C．1＋22 D．22
【解析】 根据三视图还原几何体如图所示，其中侧面ABD⊥底面BCD，另两侧面ABC、ACD为等边三角形，则S表面积＝2×12×2×1＋2×34×(2)2＝2＋3.
【答案】 B
5．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为( )
A. 81π4 B．16π C．9π D.27π4
【解析】 如图所示，设球半径为R，底面中心为O′且球心为O，∵正四棱锥PABCD中AB＝2，
∴AO′＝2.
分层限时跟踪练(四十)
(限时40分钟)
[基 础 练]扣教材 练双基
一、选择题
1．给出以下命题，其中错误的是( )
A．如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线垂直于这个平面
B．垂直于同一平面的两条直线互相平行
C．垂直于同一直线的两个平面互相平行
D．两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面
【解析】 一条直线可以垂直于一个平面内的无数条平行直线，但这条直线不垂直这个平面．
【答案】 A
2．设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是( )
A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥α
B．若l⊥α，l∥m，则m⊥α
C．若l∥α，m⊂α，则l∥m
D．若l∥α，m∥α，则l∥m
【解析】 根据定理：两条平行线中的一条垂直于一个平面，另一条也垂直于这个平面，可知B正确．
【答案】 B
3．(2015•葫芦岛模拟)已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β.直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则( )
A．α∥β且l∥α
B．α⊥β且l⊥β
C．α与β相交，且交线垂直于l
D．α与β相交，且交线平行于l
【解析】 由m⊥ 平面α，直线l满足l⊥m，且l⊄α，所以l∥α，又n⊥平面β，l⊥n，l⊄β，所以l∥β.
由直线m，n为异面直线，且m⊥平面α，n⊥平面β，则α与β相交，否则，若α∥β则推出m∥n，与m，n异面矛盾．故α与β相交，且交线平行于l.
【答案】 D
4．(2015•长春模拟)设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则m⊥β的一个充分条件是( )
A．α⊥β，α∩β＝l，m⊥l
B．α∩γ＝m，α⊥γ，β⊥γ
C．α⊥γ，β⊥γ，m⊥α
D．n⊥α，n⊥β，m⊥α
【解析】 α⊥β，α∩β＝l，m⊥l，根据面面垂直的判定定理可知，缺少条件m⊂α，故不正确；
α∩γ＝m，α⊥γ，β⊥γ，而α与β可能平行，也可能相交，则m与β不一定垂直，故不正确；
α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，而α与β可能平行，也可能相交，则m与β不一定垂直，故不正确；
n⊥α，n⊥β⇒α∥β，而m⊥α，则m⊥β，故正确，故选D.
【答案】 D
5．如图7512，四边形ABCD中，AB＝AD＝CD＝1，BD＝2，BD⊥CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是( )
图7512
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