2016-2017学年高一数学必修2第一章《空间几何体的表面积与体积》训练题

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共12道小题，约1850字。

大题精做3  1.3空间几何体的表面积与体积
　　1．一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的体积和表面积.
　　2．如下图 (单位：cm)，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．
　　3．如图，已知一个圆锥的底面半径与高均为 ，且在这个圆锥中有一个高为 的圆柱．
　　(1)用 表示此圆柱的侧面积表达式；
　　(2)当此圆柱的侧面积最大时，求此圆柱的体积．
　　4．一个倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形.
　　(1)如果正三角形的边长为2，求圆锥形容器的体积；
　　(2)如果在容器内放一个半径为r的铁球(铁球完全在容器内)，并向容器内注水，使水面漫过铁球且恰好与铁球相切(如图所示)，则将铁球取出后,容器内的水深是多少?
　　5．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形．正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．
　　(1)判断该几何体的形状；
　　(2)求该几何体的体积V与侧面积S．
　　6．（2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考）如图，正四棱台 ，它的上底面是边长为2的正方形，下底面是边长为4的正方形，侧棱长为2，侧面是全等的等腰梯形，求四棱台的表面积．
　　7．（2016-2017学年重庆巴蜀中学高二月考）某几何体由圆柱挖掉半个球和一个圆锥所得，三视图中的正视图和侧视图如图所示，求该几何体的体积．
　　8．（2016-2017学年山西大同一中高二月考）一个几何体的三视图如图所示，已知正（主）视图是底边长为1的平行四边形，侧（左）视图是一个长为 ，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形．
　　(1)求该几何体的体积 ；
　　(2)求该几何体的表面积 ．
　　9．（2016-2017学年山西大学附中高二月考）如图，在四边形 中，
　　，四边形绕着直线 旋转一周.
　　(1)求所形成的封闭几何体的表面积；
　　(2)求所形成的封闭几何体的体积.
　　10．如图是一个几何体的正视图和俯视图．
　　(1)试判断该几何体是什么几何体；
　　(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积．
　　11．（2016•上海文科节选）将边长为1的正方形AA1O1O（及其内部）绕OO1旋转一周形成圆柱，如图，  长为 ， 长为 ，其中B1与C在平面AA1O1O的同侧.求圆柱的体积与侧面积.