《多边形的内角和》学案1

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约1440字。

§11.3.2 多边形的内角和
　　授课班级：八年三班     授课教师：魏成朝    授课时间：2015年9月
　　【教学目标】
　　1．知道多边形的内角和与外角和定理；
　　2．运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算．
　　【重点与难点】
　　1.重点：多边形的内角和与外角和定理；        2.难点：内角和定理的推导。
　　【教学设计】
　　课 前 延 伸
　　一、 导入新课
　　1.三角形的内角和是多少？                                        。
　　2.正方形、长方形的内角和是多少？                                        。
　　3.从n边形的一 个顶点出发可以画         条对角线，把n边形分成了             个三角形；
　　课 内 探 究
　　二、合作探究
　　＃探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和．再画几个四边形，量一量、算一算．你能得出什么结论？ 能否利用三角形内角和等于180°得出这个结论？
　　●结论：                                                          。
　　＃探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？                        
　　观察图3，请填空：
　　（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，五边形的内角和等于180°×______．
　　（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×______．
　　＃探究3：一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空：
　　从n边形的一个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，它们
　　将n边形分为（n-2）个三角形，n边形的内角和等于180°×（n-2）
　　●总结：边形的内角等于360°。
　　例题1、如图，在四边形ABCD中，若∠A+∠C=180°，则∠B+∠D=？
　　解：在四边形ABCD中，∵∠A+∠C+∠B+∠D=(4-2)×180°=360°
　　又∵∠A+∠C=180°，
　　∴∠B+∠D=360°-180°=180°
　　＃探究4：如图8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边 
　　形的外角和．六边形的外角和等于多少？                
　　问：(1)任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系？