2015-2016学年广东省潮州高级中学高二（下）补考数学试卷（理科）（解析版）

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共40道小题，约9260字。

2015-2016学年广东省潮州高级中学高二（下）补考数学试卷（理科）
　　一、选择题
　　1．若f′（x）=3，则 等于（　　）
　　A．3 B． C．﹣1 D．1
　　2．函数f（x）=（2πx）2的导数是（　　）
　　A．f′（x）=4πx B．f′（x）=4π2x C．f′（x）=8π2x D．f′（x）=16πx
　　3．曲线y=x2在（1，1）处的切线方程是（　　）
　　A．2x+y+3=0 B．2x+y﹣3=0 C．2x+y+1=0 D．2x﹣y﹣1=0
　　4．过抛物线y=x2上的点 的切线的倾斜角（　　）
　　A．30° B．45° C．60° D．135°
　　5．函数y=ax2+1的图象与直线y=x相切，则a=（　　）
　　A． B． C． D．1
　　6．曲线 在点 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（　　）
　　A． B． C． D．
　　7．函数y=x3+x的递增区间是（　　）
　　A．（0，+∞） B．（﹣∞，1） C．（﹣∞，+∞） D．（1，+∞）
　　8．函数f（x）=x3﹣3x2+1是减函数的区间为（　　）
　　A．（2，+∞） B．（﹣∞，2） C．（﹣∞，0） D．（0，2）
　　9．函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（　　）
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　10．设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（　　）
　　A． B． C． D．
　　11．用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（　　）
　　A．假设至少有一个钝角
　　B．假设至少有两个钝角
　　C．假设没有一个钝角
　　D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角
　　12．一个物体的运动方程为s=1﹣t+t2其中s的单位是米，t是单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（　　）
　　A．7米/秒 B．6米/秒 C．5米/秒 D．8米/秒
　　13．设f（x）=ax3+3x2+2，若f′（﹣1）=4，则a的值等于（　　）
　　A． B． C． D．
　　14．已知f（x）=x3﹣ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（　　）
　　A．0 B．1 C．2 D．3