2015-2016学年广东省广州市南沙一中高二（下）第一次月考数学试卷（解析版）

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共22道小题，约8100字。

2015-2016学年广东省广州市南沙一中高二（下）第一次月考数学试卷
　　一．选择题：每小题5分，有唯一正确答案.满分60分.
　　1．两个量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（　　）
　　A．模型1的相关指数R2为0.99 B．模型2的相关指数R2为0.88
　　C．模型3的相关指数R2为0.50 D．模型4的相关指数R2为0.20
　　2．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b⊊平面α，直线a⊊平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（　　）
　　A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误
　　3．计算 的结果是（　　）
　　A．i B．﹣i C．2 D．﹣2
　　4．用反证法证明命题“若a2+b2=0，则a、b全为0（a、b∈R）”，其反设正确的是（　　）
　　A．a、b至少有一个不为0 B．a、b至少有一个为0
　　C．a、b全不为0 D．a、b中只有一个为0
　　5．下列双曲线中，渐近线方程为y=±2x的是（　　）
　　A．x2﹣ =1 B． ﹣y2=1 C．x2﹣ =1 D． ﹣y2=1
　　6．函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极大值点（　　）
　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　　7．已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0）．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=（　　）
　　A． B． C．4 D．
　　8．曲线f（x）=x3+x﹣2在p0处的切线平行于直线y=4x﹣1，则p0的坐标为（　　）
　　A．（1，0） B．（2，8） C．（1，0）或（﹣1，﹣4） D．（2，8）或（﹣1，﹣4）
　　9．若曲线 表示椭圆，则k的取值范围是（　　）
　　A．k＞1 B．k＜﹣1
　　C．﹣1＜k＜1 D．﹣1＜k＜0或0＜k＜1
　　10．函数y=x3﹣3x2﹣9x（﹣2＜x＜2）有（　　）
　　A．极大值5，无极小值 B．极小值﹣27，无极大值