2015-2016学年广东省佛山市高明一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）

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共22道小题，约8410字。

2015-2016学年广东省佛山市高明一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）
　　一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）
　　1．一个物体的运动方程为s=1+t+t2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（　　）
　　A．7米/秒 B．6米/秒 C．5米/秒 D．8米/秒
　　2．设f （x）为可导函数，且满足 =﹣1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率是（　　）
　　A．2 B．﹣1 C． D．﹣2
　　3．用反证法证明命题：“已知a、b∈N*，如果ab可被5整除，那么a、b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（　　）
　　A．a、b都能被5整除 B．a、b都不能被5整除
　　C．a、b不都能被5整除 D．a不能被5整除
　　4．某个命题与自然数n有关，若n=k（k∈N*）时命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立．现已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得（　　）
　　A．当n=6时，该命题不成立 B．当n=6时，该命题成立
　　C．当n=4时，该命题不成立 D．当n=4时，该命题成立
　　5．若（m2﹣3m﹣4）+（m2﹣5m﹣6）i是纯虚数，则实数m的值为（　　）
　　A．﹣1 B．4 C．﹣1或4 D．不存在
　　6．若函数y=f（x）的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象可能是（　　）
　　A． B． C． D．
　　7．函数f（x）=x3﹣ax2﹣bx+a2在x=1处有极值10，则点（a，b）为（　　）
　　A．（3，﹣3） B．（﹣4，11） C．（3，﹣3）或（﹣4，11） D．不存在24
　　8．曲线f（x）=ln（2x﹣1）上的点到直线2x﹣y+3=0的最短距离是（　　）4
　　A．1 B．2 C． D．3b
　　9．如图，在一个长为π，宽为2的矩形OABC内，曲线y=sinx（0≤x≤π）与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点（该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是（　　）P
　　A． B． C． D． r
　　10．设a∈R，若函数y=eax+3x，x∈R有大于零的极值点，则（　　）q
　　A．a＞﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞﹣ D．a＜﹣ 0
　　11．已知函数y=x3﹣3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c=（　　）M
　　A．﹣2或2 B．﹣9或3 C．﹣1或1 D．﹣3或13
　　12．已知f1（x）=sinx﹣cosx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）