《直线与圆的位置关系》教案13

约3350字。

2.5直线和圆的位置关系
　　教学目标：
　　1．知道直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．
　　2．会利用直线与圆的位置关系来进行计算和说理．
　　3. 用类比的方法探索直线与圆的位置关系，体会数形结合、分类讨论的数学思想．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．.
　　教学重点：
　　直线与圆的位置关系与对应数量关系的运用.
　　教学难点：
　　直线与圆的位置关系与对应数量关系的探索.
　　教学过程：
　　一、创设情境
　　1．我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆一下它们的位置关系有哪些？板书
　　(设计意图：通过类比掌握新知，这是一种重要的数学学习方法)
　　2．如果把点看成一条直线，想象一下直线与圆有哪几种位置关系？
　　二、活动探索
　　活动一．操作、思考
　　1.联系生活中的具体情境，师生共同举例：如
　　（1）自行车在平坦的地面上骑行，把自行车轮胎看成一个圆，平坦的地面看成一条直线  （师生共同画出图形）
　　（2）自行车在泥泞的道路上骑行，把自行车轮胎看成一个圆，泥泞的地面看成一条直线  （师生共同画出图形）
　　（3）一个圆形的风车在平坦的地面上转动（师生共同画出图形）
　　（设计意图:联系生活，体会数学问题从生活中来，用所学知识解决生活中的问题）
　　2．观察--操作—猜想，得出直线与圆的三种位置关系：(揭示课题)
　　3．在选取其中一个圆，上、下移动直尺．在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？你能描述这种变化吗？（公共点个数、圆心到直线的距离）
　　（设计意图：让学生通过观察、操作、猜想等活动，积累基本的数学活动经验）
　　4．板书相关定义
　　a．直线和圆有两个公共点,叫做直线与圆相交
　　b．直线和圆有唯一个公共点,叫做直线与圆相切,这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点
　　c．直线和圆没有公共点时,叫做直线与圆相离