2015-2016学年四川省成都外国语学校高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版）

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共22道小题，约7770字。

2015-2016学年四川省成都外国语学校高一（下）期末数学试卷（理科）
　　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
　　1．函数 的最小值为（　　）
　　A．2 B． C．1 D．不存在
　　2．数列{an}中，a1=﹣1，an+1=an﹣3，则a8等于（　　）
　　A．﹣7 B．﹣8 C．﹣22 D．27
　　3．若△ABC外接圆的面积为25π，则 =（　　）
　　A．5 B．10 C．15 D．20
　　4．若△ABC是边长为a的正三角形，则 • =（　　）
　　A．  a2 B．﹣ a2 C．a2 D．﹣a2
　　5．若等差数列{an}的前15项和为5π，则cos（a4+a12）=（　　）
　　A．﹣ B． C． D．±
　　6．已知cos（α﹣ ）= ，则sin2α的值为（　　）
　　A． B．﹣ C．﹣ D．
　　7．已知O为△ABC内一点，若对任意k∈R有| +（k﹣1） ﹣k |≥| ﹣ |，则△ABC一定是（　　）
　　A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．以上均有可能
　　8．在三视图如图的多面体中，最大的一个面的面积为（　　）
　　A．2 B． C．3 D．2
　　9．已知向量 =（3，﹣2）， =（x，y﹣1）且 ∥ ，若x，y均为正数，则 + 的最小值是（　　）
　　A． B． C．8 D．24
　　10．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD是边长为2的为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹的长度为（　　）
　　A． B．2 C．π D．
　　11．给定正数p，q，a，b，c，其中p≠q，若p，a，q是等比数列，p，b，c，q是等差数列，则一元二次方程bx2﹣2ax+c=0（　　）
　　A．无实根 B．有两个相等实根
　　C．有两个同号相异实根 D．有两个异号实根
　　12．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N，Q分别是棱D1C1，A1D1，BC的中点，点P在对角线BD1上，给出以下命题：