福建省漳州市2016届高三5月质量检查理数试题（解析版）

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共24道小题，约4130字。

福建省漳州市2016届高三5月质量检查理数试题
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
　　是符合题目要求的.
　　1. 已知复数 ，则（    ）
　　A．       B．       C． 的实部为1      D． 为纯虚数
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析： ，经验证，A、B、C均错，只有 为纯虚数正确，故选D．
　　考点：复数的运算，复数的概念．
　　2. 已知 ，则 等于（    ）
　　A．       B．       C．       D．  
　　【答案】A
　　考点：诱导公式．
　　【名师点睛】在三角函数求值中，有两个变换：一是“函数名”的变换，一是“角”的变换．其中“角”的变换比较灵活，如 ， ， ， ， 等等．这样做可以减少计算难度．
　　即在求解时：
　　1．当“已知角”有两个时，一般把“所求角”表示为两个“已知角”的和或差的形式；
　　2．当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”．
　　3. 已知命题 ： ；命题 ： 恒成立. 若 为假命题，则实数 的取值范围为（    ）
　　A．        B．        C． 或        D．     
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：命题 为真时， ，即 ，当 时，命题 是真命题， 为假命题，则 和 均为假命题，只有当 时， 为假命题，所以所求范围为 ．故选C．
　　考点：复合命题的真假．
　　4. 从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，在取到的2个数之和为偶数的条件下，取到的2个数均为奇数的概率是（    ）
　　A．       B．       C．       D．
　　【答案】D
　　考点：条件概率．
　　5. 执行如图所示的程序框图，输出的 值是（    ）
　　A．31       B．63       C．64       D．127    
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：由程序框图知，输出的 ．故选B．
　　考点：程序框图．
　　6. 在 中， ， ， ，则 的面积是（    ）
　　A．       B．       C．       D．
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析： ，由余弦定理 得：
　　，即 ，解得 （ 舍去），
　　所以  ．故选D．
　　考点：余弦定理，三角形的面积．
　　7. 在 的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（    ）
　　A．       B．       C．       D．
　　【答案】B