2015-2016学年山东省泰安市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共21道小题，约8530字。

2015-2016学年山东省泰安市高三（上）期末数学试卷（理科）
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（　　）
　　A．{2} B．{4，6} C．{1，3，5} D．{4，6，7，8}
　　2．设{an}是公差为正数的等差数列，若a1+a3=10，且a1a3=16，则a11+a12+a13等于（　　）
　　A．75 B．90 C．105 D．120
　　3．已知p：0＜a＜4，q：函数y=x2﹣ax+a的值恒为正，则p是q的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　4．下列命题错误的是（　　）
　　A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
　　B．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
　　C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ
　　D．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
　　5．不等式|x﹣5|+|x+1|＜8的解集为（　　）
　　A．（﹣∞，2） B．（﹣2，6） C．（6，+∞） D．（﹣1，5）
　　6．已知点F1、F2分别是椭圆 的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于 M、N两点，若△M NF2为等腰直角三角形，则该椭圆的离心率e为（　　）
　　A． B． C． D．
　　7．设f（x）在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数f′（x）的图象可能是（　　）
　　A． B． C． D．
　　8．已知实数a，b满足2a=3，3b=2，则函数f（x）=ax+x﹣b的零点所在的区间是（　　）
　　A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2）
　　9．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤ ），其图象与直线y=﹣1相邻两个交点的距离为π．若f（x）＞1对任意x∈（﹣ ， ）恒成立，则φ的取值范围是（　　）
　　A．[ ， ] B．[ ， ] C．[ ， ] D．（ ， ]
　　10．已知函数f（x）= ，若a＜b，f（a）=f（b），则实数a﹣2b的取值范围为（　　）
　　A． B． C． D．
　　二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，请把答案填写在答题卡相应位置.
　　11．若α∈（0， ）且cos2α+cos（ +2α）= ，则tanα=　　　　　　．
　　12．直线ax+y+1=0被圆x2+y2﹣2ax+a=0截得的弦长为2，则实数a的值是　　　　　　．
　　13．如果实数x，y满足条件 ，则z=x+y的最小值为　　　　　　．