海南省海南中学2015-2016学年高二下学期期末考试数学（文）（解析版）

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共22道小题，约3350字。

海南省海南中学2015-2016学年高二下学期期末考试数学（文）
　　一、选择题：共12题
　　1．设集合 ,则
　　A. B. C. D.
　　【答案】C
　　【解析】本题主要考查的是集合的运算,意在考查学生的运算求解能力.
　　集合 ,所以 ,故选C.
　　2．若复数 满足 ,则 的虚部为
　　A.     B. C. D.
　　【答案】B
　　【解析】本题主要考查的是复数的概念,意在考查学生的运算求解能力.
　　因为 ,所以 的虚部为 ,故选B.
　　3．执行如图所示的程序框图,若输入的 值为1,则输出的 值为
　　A.1 B.2 C.3 D.4
　　【答案】B
　　【解析】本题主要考查的是程序框图中的循环结构,意在考查学生的逻辑推理能力.
　　输入的 值为1,则 ,第一次执行循环体后, ,不满足退出循环的条件, ;第二次执行循环体后, ,不满足退出循环的条件, ;第三次执行循环体后, ,满足退出循环的条件;故输出的 值为2,故选B.
　　4．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,它在[0,＋∞)上是减函数,则下列各式一定成立的是
　　A.f(0)<f(6) B.f(-3)>f(2) C.f(-1)>f(3) D.f(-2)<f(-3)
　　【答案】C
　　【解析】本题主要考查的是函数的性质,意在考查学生分析问题、解决问题的能力.
　　因为函数f(x) 在[0,＋∞)上是减函数,所以f(0)>f(6),A错误;因为函数f(x)是定义在R上的偶函数,所以f(-2)=f(2),f(-3)=f(3),又f(x) 在[0,＋∞)上是减函数,故f(-2)=f(2)>f(-3)=f(3),B,D错误;而根据题目的性质可得:f(-1)=f(1)>f(3),正确,故选C.
　　5．函数 的递减区间为
　　A. B. C. D.
　　【答案】A
　　【解析】本题主要考查了与对数函数复合的复合函数的单调区间的判断.由 解得 ，所以函数的定义域为 .设 ，则原函数为 ，函数 在 上递减，在 上递增，而函数 在 上递减，由复合函数单调性“同增异减”可得，函数 的递减区间为 .选A
　　6．已知 则
　　A.b<a<c B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b
　　【答案】A
　　【解析】本题主要考查的指数函数和幂函数的单调性,意在考查学生分析问题、解决问题的能力.
　　构造指数函数 ,在R上单调递增,因为 ,所以 ,即 构造幂函数 在 上单调递增,因为2<5,所以 即 ,故A选项正确.
　　7．函数f(x)＝loga|x|＋1(0＜a＜1)的图象大致为