海南省文昌中学2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题（解析版）

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共22道小题，约3540字。

海南省文昌中学2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。考生作答时，将答案写在答题页上，在试卷上答题无效。
　　第Ⅰ卷（选择题，共60分）
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）
　　1．设a＜b＜0,下列不等式一定成立的是（    ）
　　A．a2＜ab＜b2 B．b2＜ab＜a2 C．a2＜b2＜ab D．ab＜b2＜a2
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：因为 ，所以 ，即 ；故选B．
　　考点：不等式的性质．
　　2．不等式 的解集为（    ）
　　A．{x|－1＜x＜2}　　 B．{x|－2＜x＜1}
　　C．{x|x＜－2或x＞1}  D．{x|x＜－1或x＞2}
　　【答案】D
　　考点：一元二次不等式的解法．
　　3．在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB等于（    ）
　　A．－223     B．223         C．－63  D．63
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：由正弦定理，得 ，解得 ，因为 ，所以 ，即 ；故选D．
　　考点：1.正弦定理；2.同角三角函数基本关系式．
　　【易错点睛】本题考查正弦定理、同角三角函数基本关系式的应用，属于中档题；已知两边 及其中一边的对角 解三角形时，往往常用正弦定理进行求解，但三角形的个数往往不确定，可能是一个、两个或零个，这往往是学生忽视的地方，要注意求出 时，要借助边 的大小关系判定角 的大小关系进行而确定角 的大小.
　　4．在 中，若 ，则 的取值范围是（    ）
　　A．     B．       C．       D．
　　【答案】A
　　考点：1.正弦定理；2.余弦定理．
　　5．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－2n，则a2＋a18＝（    ）
　　A．36　　　　　 B．35        C．34       D．33
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：由 ，得 ， ，则 ；故选C．
　　考点： 的应用．
　　6．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S1，S2＋a2，S3成等差数列，则数列{an}的公
　　比为（    ）
　　A．3 B．2      C．.12    D．1
　　【答案】A
　　考点：1.等比数列；2.等差数列．
　　7．为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A，B(如图)，要测量A，B两点的距离，测量人员在岸边定出基线BC，测得BC＝50 m，∠ABC＝105°，∠BCA＝45°.就可以计算出A，B两点的距离为（    ）
　　A．502 m　
　　B．503  m    
　　C．252  m 
　　D．2522  m
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：在 中，因为 ，所以 ，由正弦定理，得 ，解得 ；故选A．
　　考点：正弦定理．
　　8．已知函数f(x)＝ax2－x－c，不等式f(x)＞0的解集为{x|－2＜x＜1}，则函数y＝f(－x)的图象为（    ）
　　A                B             　C               D
　　【答案】A
　　考点：1.三个“二次”的关系；2.二次函数的图象．
　　9．已知点 的坐标满足条件   ,若 的最小值为6，则
　　（    ）
　　A．1         B．2         C．3         D．4
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：将 化成 ，作出可行域和目标函数基准直线 （如图所示），当直线 向右上方平移时，直线 在 轴上的截距 增大，即 增大；由图象，得当直线 经过点 时，