2015-2016学年山东省菏泽市高二（下）6月联考数学试卷（理科）（解析版）

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共21道小题，约8590字。

2015-2016学年山东省菏泽市高二（下）6月联考数学试卷（理科）
　　一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分,每小题所给的四个选项中只有一个选项符合题意）
　　1．甲骑自行车从A地到B地，途中要经过4个十字路口，已知甲在每个十字路口遇到红灯的概率都是 ，且在每个路口是否遇到红灯相互独立，那么甲在前两个十字路口都没有遇到红灯，直到第3个路口才首次遇到红灯的概率是（　　）
　　A． B． C． D．
　　2．已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是（　　）
　　A．（﹣∞，﹣2]∪{1} B．（﹣∞，﹣2]∪[1，2] C．[1，+∞） D．[﹣2，1]
　　3．已知（1+ax）（1+x）5的展开式中x2的系数为5，则a=（　　）
　　A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1
　　4．如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，﹣1），B（π，﹣1），C（π，1），D（0，1），正弦曲线f（x）=sinx和余弦曲线g（x）=cosx在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是（　　）
　　A． B． C． D．
　　5．体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p （p≠0），发球次数为X，若X的数学期望EX＞1.75，则p的取值范围是（　　）
　　A．（0， ） B．（ ，1） C．（0， ） D．（ ，1）
　　6．已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式xf′（x）＜0的解集为（　　）
　　A．（﹣∞， ）∪（ ，2） B．（﹣∞，0）∪（ ，2） C．（﹣∞， ∪（ ，+∞） D．（﹣∞， ）∪（2，+∞）
　　7．有一个圆锥，其母线长为18cm，要使其体积最大，则该圆锥的高为（　　）
　　A．8cm B．6 cm C．8 cm D．12cm
　　8．已知x，y满足约束条件 ，则z=﹣2x+y的最大值是（　　）
　　A．﹣1 B．﹣2 C．﹣5 D．1
　　9．已知f（x）=x2﹣3，g（x）=mex，若方程f（x）=g（x）有三个不同的实根，则m的取值范围是（　　）
　　A． B． C． D．（0，2e）
　　10．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则 的最小值为（　　）
　　A． B． C．1 D．
　　二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把答案填在题中的横线上）
　　11．若复数z满足：iz=2+4i，则在复平面内，复数z对应的点坐标是　　　　　　．
　　12．某企业对自己的拳头产品的销售价格（单位：元）与月销售量（单位：万件）进行调查，其中最近五个月的统计数据如下表所示：