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- doc, ppt
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- 2.28 MB
- 教材版本
- 北师大版
- 适用分类
- 必修一课件
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- 更新时间
- 2016/8/12 14:56:31
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资源预览与简介
变化率与导数
人教A版-数学-高二选修1-1-第一章导数及其应用-3.1变化率与导数-3.1.1变化率问题_3.1.2导数的概念_第一课时-练习与答案.doc
课时1-3．1_变化率与导数_教学设计_教案.docx
课时2-3．1_变化率与导数_教学设计_教案.docx
人教A版-数学-高二选修1-1-第三章_导数及其应用-3.1变化率与导数_3.1.3导数的几何意义-第一课时-练习与答案.doc
人教A版-数学-高二选修1-1-第一章导数及其应用-3.1变化率与导数-3.1.1变化率问题_3.1.2导数的概念_第一课时-课件.ppt
数学-高二选修1-1-第三章_导数及其应用-3.1变化率与导数_3.1.3导数的几何意义-第一课时-课件.ppt
教学准备
1. 教学目标
知识与技能
1.理解平均变化率的概念.
2.了解瞬时速度、瞬时变化率、的概念.
3.理解导数的概念
4.会求函数在某点的导数或瞬时变化率.
过程与方法
理解平均变化率的概念，了解平均变化率的几何意义，会计算函数在某个区间上的平均变化率．
情感、态度与价值观
感受数学模型刻画客观世界的作用，进一步领会变量数学的思想，提高分析问题、解决问题的能力．
2. 教学重点/难点
教学重点
平均变化率的概念．
教学难点
平均变化率概念的形成过程．
3. 教学用具
多媒体、板书
4. 标签
教学过程
教学过程设计
创设情景、引入课题
【师】十七世纪，在欧洲资本主义发展初期，由于工场的手工业向机器生产过渡，提高了生产力，促进了科学技术的快速发展，其中突出的成就就是数学研究中取得了丰硕的成果―――微积分的产生。
【师】人们发现在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间t（单位：秒）存在函数关系 h(t)=-4.9t2+6.5t+10.
如何用运动员在某些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态?
让学生自由发言，教师不急于下结论，而是继续引导学生：欲知结论怎样，让我们一起来观察、研探。
新知探究
1.变化率问题
第三章 导数及其应用
3.1 变化率与导数
3.1.1变化率问题
3.1.2导数的概念
测试题
知识点1 平均变化率问题
1．已知物体位移公式s＝s(t)，从t0到t0＋Δt这段时间内，下列说法错误的是( )
A．Δs＝s(t0＋Δt)－s(t0)叫做位移增量
B.ΔsΔt＝st0＋Δt－st0Δt叫做这段时间内物体的平均速度
C.ΔsΔt不一定与Δt有关
D.limΔt→0 ΔsΔt叫做这段时间内物体的平均速度
2.设函数 ，当自变量 由 改变到 时，函数的改变量 为（ ）
A B C D
3．函数 的平均变化率的物理意义是指把 看成物体运动方程时，在区间 内的
4．函数 在 处有增量 ，则 在 到 上的平均变化率是
知识点2 瞬时速度与瞬时变化率
5. 某地某天上午9：20的气温为23.40℃，下午1：30的气温为15.90℃，则在这段时间内气温变化率为（℃/min） （ ）
A. B. C. D.
6．自由落体运动的公式为s＝s(t)＝12gt2(g＝10 m/s2)，若v＝s1＋Δt－s1Δt，则下列说法正确的是( )
A．v是在0～1 s这段时间内的速度
B．v是1 s到(1＋Δt)s这段时间内的速度
C．5Δt＋10是物体在t＝1 s这一时刻的速度
D．5Δt＋10是物体从1 s到(1＋Δt)s这段时间内的平均速度
7．某物体作直线运动，其运动规律是s＝t2＋3t(t的单位是秒，s的单位是米)，则它在4秒末的瞬时速度为( )
A.12316米/秒 B．12516米/秒
C．8米/秒 D．674米/秒
8．一小球沿斜面自由滚下，其运动方程是s(t)＝t2(s的单位：米，t的单位：秒)，则小球在t＝5时的瞬时速度为________．
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