浙江省东阳中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学试题（解析版）

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共20道小题，约4120字。

浙江省东阳中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学试题
　　一、选择题
　　1．设复数，则的值为（）
　　A．B．C．D．
　　【答案】A     
　　【解析】
　　试题分析：由题；，则；
　　考点：复数的运算.
　　2．已知函数的图象上一点及邻近一点，则等于（）
　　A． B． C． D．2
　　【答案】B   
　　【解析】
　　试题分析：由点及邻近一点，又；
　　可得；.
　　考点：函数平均变化率的计算.
　　3．用反证法证明命题“若，则”时，下列假设的结论正确的是（）
　　A．B．
　　C．D．
　　【答案】C  
　　【解析】
　　试题分析：由题为反证法，原命题的结论为””。则反证法需假设结论的反面；“且”的反面为“或”，所以反面为“”。
　　考点：反证法的假设环节.
　　4．端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个，则三种粽子各取到1个的概率是（）
　　A.                  B.                 C.                 D.  
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：由题可先算出10个元素中取出3个的所有基本事件为；种情况；
　　而三种粽子各取到1个有种情况，则可由古典概率得；
　　考点：古典概率的算法。
　　5．在的展开式中，x的幂指数是整数的项共有（）
　　A．6项B．5项C．4项D．3项
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：由展开式中x的幂指数是整数，由通项公式；
　　，幂指数是整数即；为整数。
　　则：，共可取5个值，即有5个整数项。
　　考点：二项式定理的运用及整除思想.
　　6．若随机变量η的分布列如下：
　　0 1 2 3
　　0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1
　　则当时，实数x的取值范围是（　　）
　　A．x≤2     B．1＜x＜2     C．1≤x≤2   D．1＜x≤2
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：由题给出了分布列，可读出相应的概率值，则；，
　　，则；1＜x≤2。
　　考点：随机变量分布列的应用。
　　7．2015年4月22日，亚非领导人会议在印尼雅加达举行，某五国领导人、、、，除与、与不单独会晤外，其他领导人两两之间都要单独会晤．现安排他们在两天的上午、下午单独会晤（每人每个半天最多进行一次会晤），那么安排他们单独会晤的不同方法共有（）
　　A．48种B．36种C．24种D．8种
　　【答案】A
　　【解析】
　　考点：计数原理的运用。
　　8．设函数= ,其中，若存在唯一的整数，使得>0，则的取值范围是（）
　　A. ，1）B. ，）C. ，）D. ，1）
　　【答案】D   
　　【解析】
　　试题分析：设，由题存在唯一的