2015-2016学年河南省鹤壁市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）

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共22题，约9310字。

2015-2016学年河南省鹤壁市高二（下）期末数学试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（每题5分）
　　1．设a是实数，且 ，则实数a=（　　）
　　A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】根据复数代数形式的乘除运算公式进行化简，再依据复数为实数时虚部为零，建立等式关系，求出a即可．
　　【解答】解：  = = = + ∈R
　　∴ =0即a=1
　　故选B．
　　2．由直线x= ，x=2，曲线y= 及x轴所围成的图形的面积是（　　）
　　A． B． C． D．2ln2
　　【考点】定积分在求面积中的应用．
　　【分析】由题意画出图形，再利用定积分即可求得．
　　【解答】解：如图，面积 ．
　　故选D．
　　3．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），且P（ξ＜4）=0.8，则P（0＜ξ＜2）=（　　）
　　A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2
　　【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．
　　【分析】根据随机变量X服从正态分布N（2，σ2），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=2，根据正态曲线的特点，得到P（0＜ξ＜2）= P（0＜ξ＜4），得到结果．
　　【解答】解：∵随机变量X服从正态分布N（2，σ2），
　　μ=2，得对称轴是x=2．
　　P（ξ＜4）=0.8
　　∴P（ξ≥4）=P（ξ≤0）=0.2，
　　∴P（0＜ξ＜4）=0.6　　
　　∴P（0＜ξ＜2）=0.3．
　　故选C．
　　4．某商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：
　　月平均气温x（℃） 17 13 8 2
　　月销售量y（件） 24 33 40 55
　　由表中数据算出线性回归方程 =bx+a中的b=﹣2，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（　　）件．
　　A．46 B．40 C．38 D．58
　　【考点】线性回归方程．
　　【分析】根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值，可得线性回归方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报要销售的件数．
　　【解答】解：由表格得（ ， ）为：（10，38），
　　又（ ， ）在回归方程 =bx+a中的b=﹣2，
　　∴38=10×（﹣2）+a，
　　解得：a=58，
　　∴ =﹣2x+58，
　　当x=6时，  =﹣2×6+58=46．
　　故选：A．
　　5．函数f（x）=2xlog2e﹣2lnx﹣ax+3的一个极值点在区间（1，2）内，则实数a的取值范围是（　　）