2015-2016学年广东省佛山一中、石门中学、顺德一中联考高一（下）期末数学试卷（解析版）

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共22题，约8480字。

2015-2016学年广东省佛山一中、石门中学、顺德一中联考高一（下）期末数学试卷
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题．本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填涂在答题卡上．
　　1．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（　　）
　　A． ＜ B．ab＜b2 C．ac2＜bc2 D．a2＞ab＞b2
　　【考点】不等式的综合．
　　【分析】结合已知中a＜b＜0，及不等式的基本性质，逐一分析四个答案的正误，可得结论．
　　【解答】解：∵a＜b＜0，
　　∴ab＞0，
　　∴ ＜ ，即 ＞ ，故A错误；
　　ab＞b2，故B错误；
　　当c=0时，ac2=bc2，故C错误；
　　a2＞ab＞b2，故D正确；
　　故选：D
　　2．在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2+b2=2c2，则cosC的最小值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】余弦定理．
　　【分析】通过余弦定理求出cosC的表达式，利用基本不等式求出cosC的最小值．
　　【解答】解：因为a2+b2=2c2，
　　所以由余弦定理可知，c2=2abcosC，
　　cosC= =  ．
　　故选C．
　　3．下列叙述错误的是（　　）
　　A．频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一定会越来越接近概率
　　B．有甲乙两种报纸可供某人订阅，事件B：”至少订一种报”与事件C：“至多订一种报”是对立事件
　　C．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
　　D．从区间（﹣10，10）内任取一个整数，求取到大于1且小于5的概率模型是几何概型
　　【考点】概率的意义．
　　【分析】根据频率的意义和频率和概率之间的关系得到结论判断A，
　　根据对立事件定义判断B，C，
　　根据几何概型判断D．
　　【解答】解：对于A：根据频率的意义，频率和概率之间的关系知道A正确，
　　对于B：B与C有可能同时发生，故B和C不是对立事件，故B不正确，
　　对于C：互斥事件和对立事件之间的关系是包含关系，是对立事件一定是互斥事件，反过来