《三角形的高》教案+学案 （共2份）

含教案、学案。

　　科 目 数学 课题 三角形的高
　　教 师 班级 初一  班 时间 2016.5.
　　上课地点
　　学生情况分析 本班学生数学水平在年级处于中等位置，基础知识掌握较好，学生思维活跃，具有一定的数学素养。在教师的指导下能够对知识进行相应的类比推理和归纳总结。但由于现阶段所学知识较少，对于一些基本概念无法给出确切定义，同时，概念的相关性质不能给出较全面的总结。
　　设计意图 学生已经学习了垂线、线段的中点、角的平分线和三角形的相关知识，本节课进一步研究与三角形有关的线段之一：高。
　　教学过程中，教师逐步引导，学生通过作图，观察、分析相关图形，总结三角形的高的本质属性，最终抽象概括出三角形的高的概念；在理解三角形的高的概念的基础上，分析总结三角形的高的表示方法，提高学生的抽象概括能力和几何语言的表达能力；通过作图、推理、猜想、讨论等实践操作，研究三角形高的性质；能够类比三角形高的概念和性质的研究过程探究三角形的中线、角平分线的概念和性质。
　　本节课，经历了一系列的作图、推理、猜想等数学活动，培养学生的动手实践能力和自主探究意识；通过对问题的解决，使学生有成就感，从而树立学好数学的信心。
　　教学目标 1. 理解三角形的高基本概念：定义、表示方法和性质，会用几何语言进行描述。
　　2. 会用几何工具画出任意三角形的三条高，提高基本作图能力。
　　教学重点 掌握三角形的高的定义形成的过程及性质的探究方法。
　　教学难点 1. 三角形的高的定义的形成过程。
　　2. 任意三角形三条高的画法。
　　活动一、
　　请同学们在空白处画任意的△ABC，然后将手中的笔抽象为一条直线 。
　　任务1.设直线 以点A为中心旋转，你认为直线 与△ABC的位置有多少种情况？有哪些是比较特殊的？
　　任务2.根据已有知识，能否给高下定义？
　　任务3.结合图形，用自己的语言描述高？
　　活动二、
　　我们已经学习了三角形的分类，根据你的理解，
　　任务1.请同学们在学案上画出几个△ABC。
　　任务2.请同学们画出所有△ABC中BC边的高AD。
　　任务3.固定边BC，AD与△ABC的位置关系是否随着顶点A的运动发生改变？
　　三角形的高(学案)
　　活动一、请同学们在空白处画任意的△ABC，然后将手中的笔抽象为一条直线 。
　　任务1.设直线 以点A为中心旋转，你认为直线 与△ABC的位置有多少种情况？有哪些是比较特殊的？
　　任务2.根据已有知识，能否给高下定义？
　　任务3.结合图形，用自己的语言描述高。
　　活动二、我们已经学习了三角形的分类，根据你的理解，
　　任务1.请同学们在学案上画出几个△ABC。
　　任务2.请同学们画出所有△ABC中BC边的高AD。
　　任务3.请同学们观察，AD与BC的位置关系是否随着点A的运动发生改变？