（全国卷2解析1）2016年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（理科）

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共24道小题，约3000字。

2016年普通高等学校招生全国统一考试
　　理科数学
　　注意事项：
　　1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.
　　2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.
　　3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.
　　4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　（1）已知 在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是
　　（A） （B） （C） （D）
　　【解析】A
　　∴ ， ，∴ ，故选A．
　　（2）已知集合 ， ，则
　　（A） （B）
　　（C） （D）
　　【解析】C
　　，
　　∴ ，∴ ，
　　故选C．
　　（3）已知向量 ，且 ，则m=
　　（A） （B） （C）6 （D）8
　　【解析】D
　　，
　　∵ ，∴
　　解得 ，
　　故选D．
　　（4）圆 的圆心到直线  的距离为1，则a=
　　（A）      （B）    （C）   （D）2
　　【解析】A
　　圆 化为标准方程为： ，
　　故圆心为 ， ，解得 ，
　　故选A．
　　（5）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为
　　（A）24  （B）18  （C）12  （D）9
　　【解析】B
　　有 种走法， 有 种走法，由乘法原理知，共 种走法
　　故选B．
　　（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为
　　（A）20π  （B）24π  （C）28π  （D）32π
　　【解析】C
　　几何体是圆锥与圆柱的组合体，
　　设圆柱底面圆半径为 ，周长为 ，圆锥母线长为，圆柱高为 ．
　　由图得 ， ，由勾股定理得： ，
　　，
　　故选C．
　　（7）若将函数y=2sin 2x的图像向左平移 个单位长度，则平移后图象的对称轴为
　　（A）   （B）
　　（C）   （D）
　　【解析】B
　　平移后图像表达式为 ，
　　令 ，得对称轴方程： ，
　　故选B．
　　（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的 ， ，依次输入的a为2，2，5，则输出的
　　（A）7  （B）12  （C）17  （D）34
　　【解析】C
　　第一次运算： ，
　　第二次运算： ，
　　第三次运算： ，
　　故选C．
　　（9）若 ，则 =
　　（A） （B） （C） （D）
　　【解析】D
　　∵ ， ，
　　故选D．
　　（10）从区间 随机抽取2n个数 , ，…， ， ， ，…， ，构成n个数对 ， ，…， ，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率  的近似值为
　　（A）        （B）      （C）   （D）
　　【解析】C
　　由题意得： 在如图所示方格中，而平方和小于1的点均在
　　如图所示的阴影中