广东省深圳市高级中学2015-2016学年第二学期期中测试高一理科数学试卷

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有23道题，约2190个字。

深圳市高级中学2015－2016学年第二学期期中测试
　　高一理科数学
　　本试卷由两部分组成。第一部分：本学期以前所学内容基础知识和能力考查，共42 分；第二部分：本学期知识内容考查，共108  分。
　　全卷共计150分。考试时间为120分钟。
　　第一部分基础知识和能力部分（42分）
　　一．选择题：共4小题，每小题5分，共20分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
　　1、已知全集, 集合,  , 则集合可以表示为(　　)
　　A．B．     C．D．
　　2、设函数f(x)＝1，x>0，0，x＝0，－1，x<0，g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的递减区间是(　　)
　　A．(－∞，0]    B．[0,1)            C．[1，＋∞)  D．[－1,0]
　　3、如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则几何体体积为（）
　　A.             B.4  
　　C.             D.2 
　　4、函数f(x)＝2x－2x－a的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是   (　　)
　　A．(1,3)    B．(1,2)            C．(0,3)      D．(0,2)
　　二．填空题：共2小题，每小题5分，共10分。
　　5、已知点，则线段的垂直平分线的方程是____________。
　　6、若正三棱锥的侧面都是直角三角形，则侧面与底面所成的二面角的余弦值为____________。
　　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
　　7、（满分6分）已知：圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.
　　（1）当直线l与圆C相交于A、B两点，且|AB|＝22时，求直线l的方程．
　　8、（满分6分）如图，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，
　　且AB＝BC＝BD＝2，∠ABC＝∠DBC＝120°，E，F分别为
　　AC，DC的中点．
　　(1)求证：EF⊥BC
　　深圳市高级中学2015－2016学年第二学期期中测试
　　高一理科数学
　　命题人：彭仕主审题人：程正科
　　第二部分本学期知识和能力部分（108分）
　　一．选择题：共8小题，每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
　　9、下列函数中，周期为π，且在[π4，π2]上为减函数的是(　　)
　　A.y＝sin(2x＋π2)　　B.y＝cos(2x＋π2)   C.y＝sin(x＋π2)   D.y＝cos(x＋π2)
　　10、已知向量，)，，且，则实数(　　)
　　A．B．C．D.
　　11、已知tanθ＝43，θ∈(0，π2)，则cos(2π3－θ)＝(　　)
　　A.310                B．－310           C.43－310        D.3－4310
　　12、设向量满足| |= ，| |= ，则=                  （）
　　A. 1           B. 2         C. 3       D. 5
　　13、在中，若，，，则=            （）
　　A．B．C．D．