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- 2016/5/4 8:42:25
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三角函数的诱导公式.rar 368.96 KB
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教材分析(周祖国).doc 31.00 KB
教学课件(周祖国).ppt 506.00 KB
教学设计(周祖国).doc 90.50 KB
课标分析(周祖国).doc 30.50 KB
课后反思(周祖国).doc 28.00 KB
评测练习(周祖国).doc 30.50 KB
效果分析(周祖国).doc 27.00 KB
《三角函数诱导公式第一课时》教学设计
【三维目标】
1、知识与技能
（1）理解诱导公式的推导过程。
（2）掌握诱导公式的特点与记忆规律。
（3）会用诱导公式进行三角函数化简求值。
2、过程与方法
（1）能借助单位圆推导三角函数诱导公式。
（2）先推导锐角时的诱导公式，再推广到为任意角情况，体现从特殊到一般的数学方法。
3、情感态度与价值观
（1）让学生体会数形结合、化归与转化、从特殊到一般的数学思想及数学方法。
（2）培养学生辩证联系的观点，科学记忆数学规律的本质。
（3）让学生感受公式体现出来的数学美，体会数学的应用价值。
【重点】诱导公式的推导及应用
【难点】利用单位圆的对称性与任意角终边的对称性研究问题
预习案
<预备知识>
一,复习回顾：
1. 任意角的三角函数的定义：已知角终边上任一点P(x,y),r=__________ 则sin=______
cos=______ tan=_________
若p点是终边与单位圆的交点，则sin=______ cos=______ tan=_________
2、诱导公式一：终边相同的角的同一三角函数的值 用弧度制可写成(其中kZ)
sin(＋2k)=__________,cos(＋2k)=___________,tan(＋2k)=________
3、点M(x,y)关于x轴的对称点是N( , ), 关于y轴的对称点是N( , ),
关于原点的对称点是N( , ), 关于直线y=x的对称点是N( , ).
二．探究1：阅读完课本P23―24以后，完成以下内容
（1）角与角+的终边关于_______对称；
（2）设角与角+的终边分别交单位圆于点P,Pˊ,设点P(x,y)，那么点Pˊ的坐标为_______。
（3）根据三角函数的定义：sin=______, sin(+)=_______
cos=______, cos(+)=_______
tan=______, tan(+)=________
归纳公式二：
sin(+)=_______cos(+)=_______tan(+)=________
知识点随练：sin210o=_________tan5π4=_______
《三角函数诱导公式》课后反思
我理想的教学愿景是“教师少教，学生多学；教师教得轻松，学生学得愉快，考试考得满意”.经过多年的探索，逐步形成了“情境自学--问题导学--小组互学--展示激学”的课堂教学模式.让学生在展示、质疑、讨论中相互感染，激发对学习的渴求. 为了把课前、课中、课后的学习内容整体规划设计，我采用了教学案一体化的设计方案，把预习案、学习案、巩固案融为一体，在内容设计上，用问题串的形式不断刺激学生思维，渗透数学思想方法，提炼一般规律，训练抽象思维和表达能力.通过提问、扮演、投影、游戏、研讨等多种形式进行生生、师生对话交流，教师要用眼神、微笑、自语等体态语言，不断鼓励学生敢于回答问题，把情感投入到教学中，与学生一起经历解题过程中的困境，共同分享成功的欢乐.
我很幸运承担了一次全校研讨课，课题是《诱导公式》，上海专家作了精彩点评，提出了许多建设性改进意见，真的非常感谢应教授、朱校长、胡博士对我的指导，这次活动激活了我探索课堂教学的活力和打造魅力课堂的动力.
要认真研究课程标准，准确把握教学重点、难点，课堂教学要按重点进行，对那些是难点而不是重点的东西不要太花费时间；必须通过多种方式了解学情；教师要关注所有学生的学习状态，特别是学习困难的学生，及时给与指导帮助不断对学生表扬和鼓励，让学生在快乐中学习、在学习中体验成功；多让学生自己独立思考、探究、展示、互评、纠错、自悟，教师适时点拨；教师的板书与幻灯片的协调，展台的作用开发；指导学习小组主动、高效合作。提出问题后要给学生充分思考的时间，问题之间转换应注意节奏；要上原生态的课，以学生为中心还是以教师为中心要因具体情况而定，课堂小结采用什《三角函数诱导公式》效果分析
通过本节课的教学，学生能很好的理解公式的推导过程，记忆公式的特点，并能运用公式进行三角函数化简、求值，并从中体会数形结合、化归与转化的数学思想、从特殊到一般的数学方法，提升了对诱导公式本质的理解，为熟练运用公式解决问题打下了坚实的基础。
课本P27 第1----5题学生比较顺利，基本共识运用正确，2题约有三分之一学生对cos(--3)的化简感觉困难，多次连续使用几个诱导公式不熟练，还有待进一步训练。
《三角函数诱导公式》教材分析
一、本节课在教材中的地位
《三角函数诱导公式》这节课是新课标人教A版《数学》必修4第一章《三角函数》一章中的第3节，分两课时完成。 课型都是新授课，第一课时研究公式1——4，第二课时研究公式5和6。该内容是在学习了任意角三角函数定义和同角三角函数关系基础上进一步研究不同三角函数之间的关系，对学生深刻理解三角函数定义以及下一步学习三角函数的图像与性质、三角恒等变换起着重要作用。
二、对教材的处理
教材从观察角2k+、、-、2与角终边位置关系入手，借助单位圆为工具，找到角的终边之间的对称关系，然后运用任意角三角函数定义推导出诱导公式，在推导公式时，采用从特殊到一般的思维方式，先考察为锐角的情况，然后再推广到为任意角；推导完公式后，让学生理解公式的适用条件、记忆规律和作用，让学生会用自然语言描述数学规律，在运用公式中体会数学的应用价值，洞察诱导公式与单位圆之间的内在关系，感受数学的魅力。人教A版是先研究公式+、-后再探索公式-，先研究公式2-，再研究公式2+，采用直接从角的终边对称关系入手研究；而人教B版是先研究公式-、[+(2K+1)]（k=0,1得公式，采用从一般情况到特殊的代换方法。
三、三维目标
1、知识与技能
（1）理解三角函数诱导公式1-4的含义，并记忆规律。
（2）能用诱导公式将任意角三角函数化为锐角三角函数问题。
2、过程与方法
（1）借助单位圆推导诱导公式。
（2）通过对为锐角情况的推导，推广到为任意角情况，体会从特殊到一般的数学方法。
（3）根据公式本质特点科学记忆公式。
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