《实数》教案22

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约1280字。

6.3 实数
　　第1课时 实数
　　【知识与技能】
　　1.了解无理数和实数的概念,会将实数按一定的标准进行分类.
　　2.知道实数与数轴上的点一一对应.
　　【过程与方法】
　　1.了解无理数和实数的概念,适时拓展数的观念.
　　2.通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数形结合”思想.
　　【情感态度】
　　从分类、集合的思想中领悟数学的内涵,激发兴趣.
　　【教学重点】
　　正确理解实数的概念.
　　【教学难点】
　　对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解.
　　一、情境导入，初步认识
　　问题  请学生回忆有理数的分类,及与有理数相关的概念等.教师引导得出下列结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,如
　　等.
　　引导学生反向探讨:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？
　　【教学说明】任何一个有限小数和一个无限循环小数都可以化成分数，所以任何一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数.
　　二、思考探究，获取新知
　　例1 (1)试着写出几个无理数.
　　(2)判断下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?
　　由学生共同完成上述问题后,要求学生思考:
　　1.如何把实数分类?
　　2.用根号形式表示的数一定是无理数吗?
　　出示实数分类表:
　　【教学说明】指导学生认识两种分类方式的异同,并特别强调“0”在表中的位置，考虑问题时不能忘记特殊数——0.
　　例2 将例1(2)中各数填入相应括号内.
　　整数集合{                        ……}
　　正数集合{                        ……}
　　有理数集合{                        ……}
　　负数集合{                        ……}
　　无理数集合{                        ……}
　　由学生完成填空后探究:
　　每个有理数都可以用数轴上的点表示,无理数是否也可以用数轴上的点表示呢?