《实数的运算及大小比较》教案

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约1850字。

第2课时　实数的运算及大小比较
　　1．了解实数与数轴的关系及实数范围内相反数、绝对值的意义；(重点)
　　2．理解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，能进行实数的大小比较．(重点、难点)
　　一、情境导入
　　如图所示，小明家有一正方形厨房ABCD和一正方形卧室CEFG，其中正方形厨房ABCD的面积为10平方米，正方形卧室CEFG的面积为15平方米，他想知道这两个正方形的边长之和BG的长是多少米，你能帮他计算出来吗？
　　二、合作探究
　　探究点一：实数与数轴的关系
　　【类型一】 求数轴上的点对应的实数
　　如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是－1和3，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．
　　解析：首先结合数轴和已知条件可以求出线段AB的长度，然后利用对称的性质即可求出点C所表示的实数．
　　解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为－1和3，∴点B到点A的距离为1＋3.则点C到点A的距离也为1＋3.设点C表示的实数为x.则点A到点C的距离为－1－x，∴－1－x＝1＋3，∴x＝－2－3.∴点C所表示的实数为－2－3.
　　方法总结：本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，两点之间的距离为两数差的绝对值．
　　变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题
　　【类型二】 利用数轴进行估算
　　如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是2和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有(　　)
　　A．6个  B．5个  C．4个  D．3个
　　解析：∵2≈1.414，∴2和5.1之间的整数有2，3，4，5，∴A，B两点之间表示整数的点共有4个．故选C.
　　方法总结：要确定两点间的整数点的个数，也就是需要比较两个端点与邻近整点的大小，