《平方根》教案19

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约1240字。

第2课时 平方根
　　【知识与技能】
　　1.掌握平方根的概念，明确平方根与算术平方根之间的联系与区别.
　　2.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.
　　【过程与方法】
　　通过探索平方根与算术平方根的区别与联系，学会用算术平方根解决平方根的问题.
　　【情感态度】
　　通过对平方根的学习，培养学生从多方面，多角度分析问题，解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯.
　　【教学重点】
　　平方根的概念和求一个数的平方根.
　　【教学难点】
　　平方根和算术平方根的联系与区别.
　　一、情境导入，初步认识
　　问题  已知一个数的平方等于16，这个数是多少?如何表示这个数呢?
　　【教学分析】由于42=16，(-4)2=16，故平方等于16的数有两个:4和-4，把4和-4叫做16的平方根，记为4= ，则-4=- ，把4和-4称为16的平方根.
　　提出平方根定义:一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，即若x2=a，则x为a的平方根，记为x=± .
　　二、思考探究，获取新知
　　把求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，而平方运算与开平方运算互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的平方根.
　　例1 求下列各数的平方根和算术平方根.
　　分析：一个正数的平方根有两个，且互为相反数，其中正的平方根为算术平方根.可根据平方与开平方的互逆关系，通过平方运算求一个数的平方根.
　　【教学说明】一个正数的平方根有两个，不要丢掉其中负的平方根，算术平方根是其中的一个正平方根，不要弄错了符号.求平方根时一定要把所求的数化成x2的形式，同时注意正数有两个平方根.