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- 人教版
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- 必修三教案
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- 2016/4/10 18:34:39
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资源预览与简介
必修四1.2.1 任意角的三角函数第一、二两课时教学设计（2份打包）
人教版高中数学必修四1.2.1 任意角的三角函数第一课时教学设计.doc
人教版高中数学必修四1.2.1 任意角的三角函数第二课时教学设计.doc
课题名称： 1.2.1 任意角的三角函数（2）
课程模块及章节： 第四章 第二节
备课时间： 学科：数学 备课组：高一数学
主备教师：张国彪 备课组长：龙清华
组员：黄泽专、赵明烈、张秋花、邱建成、保德怀、龙清华、张国彪。
教学背景分析
初中学过:锐角三角函数就是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数.引导学生把这个定义推广到任意角,任意角的三角函数可以有不同的定义方法，而且各种定义都有自己的特点.过去习惯于用角的终边上点的坐标的“比值”来定义，这种定义方法能够表现出从锐角三角函数到任意角的三角函数的推广，有利于引导学生从自己已有认知基础出发学习三角函数，但它对准确把握三角函数的本质有一定的不利影响，“从角的集合到比值的集合”的对应关系与学生熟悉的一般函数概念中的“数集到数集”的对应关系有冲突，而且“比值”需要通过运算才能得到，这与函数值是一个确定的实数也有不同，这些都会影响学生对三角函数概念的理解.通过单位圆和角的终边,探讨任意角的三角函数值的求法,最终得到任意角三角函数的定义.根据角终边所在位置不同,分别探讨各三角函数的定义域以及这三种函数的值在各象限的符号.
教学目标
1．知识与技能
(1)熟记任意角的三角函数的定义．(2)已知角α终边上一点，会求角α的各三角函数值．
(3)记住三角函数的定义域、值域、诱导公式一．
2．过程与方法
(1)通过直角三角形中三角函数定义到单位圆中三角函数定义，最后到直角坐标系中一般化的三角函数定义，培养学生发现数学规律的思维方法和能力．
(2)树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数．
(3)通过对定义域、三角函数值的符号、诱导公式一的推导，提高学生分析、探究、解决问题的能力．
3．情感、态度与价值观
(1)使学生认识到事物之间是有联系的，三角函数就是角度(自变量)与比值(函数值)的一种联系方式．
(2)学习转化的思想，培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神．
教学重点和难点
重点：任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号)，以及这三种函数的第一组诱导公式．公式一是本小节的另一个重点．
难点：利用角的终边上点的坐标刻画三角函数，三角函数的符号以及三角函数的几何意义．
教学准备、教学资源和主要教学方法
问题学习法、自主学习与合作探究相结合。
教学过程
教学环节 教师为主的活动 学生为主的活动 设计意图
导入新课 【复习回顾】
三角函数的定义；三角函数在各象限角的符号；
诱导公式（一）：终边相同的角的同一三角函数的值相等；
三角函数的定义域.
学生开始回忆。 创设情境，激发学生的求知欲。
目标引领 把目标板书在黑板的右上角，并引领学生进行解读。 一起朗读目标。 以目标引领学习的全过程。
课题名称： 1.2.1 任意角的三角函数（1）
课程模块及章节： 第四章 第二节
备课时间： 学科：数学 备课组：高一数学
主备教师：张国彪 备课组长：龙清华
组员：黄泽专、赵明烈、张秋花、邱建成、保德怀、龙清华、张国彪。
教学背景分析
初中学过:锐角三角函数就是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数.引导学生把这个定义推广到任意角,任意角的三角函数可以有不同的定义方法，而且各种定义都有自己的特点.过去习惯于用角的终边上点的坐标的“比值”来定义，这种定义方法能够表现出从锐角三角函数到任意角的三角函数的推广，有利于引导学生从自己已有认知基础出发学习三角函数，但它对准确把握三角函数的本质有一定的不利影响，“从角的集合到比值的集合”的对应关系与学生熟悉的一般函数概念中的“数集到数集”的对应关系有冲突，而且“比值”需要通过运算才能得到，这与函数值是一个确定的实数也有不同，这些都会影响学生对三角函数概念的理解.通过单位圆和角的终边,探讨任意角的三角函数值的求法,最终得到任意角三角函数的定义.根据角终边所在位置不同,分别探讨各三角函数的定义域以及这三种函数的值在各象限的符号.最后主要是借助有向线段进一步认识三角函数.讲解例题，总结方法，巩固练习.
教学目标
1．知识与技能
(1)熟记任意角的三角函数的定义．(2)已知角α终边上一点，会求角α的各三角函数值．
2．过程与方法
(1)通过直角三角形中三角函数定义到单位圆中三角函数定义，最后到直角坐标系中一般化的三角函数定义，培养学生发现数学规律的思维方法和能力．
(2)树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数．
(3)通过对定义域、三角函数值的符号、诱导公式一的推导，提高学生分析、探究、解决问题的能力．
3．情感、态度与价值观
(1)使学生认识到事物之间是有联系的，三角函数就是角度(自变量)与比值(函数值)的一种联系方式．
(2)学习转化的思想，培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神．
教学重点和难点
重点：任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号)，以及这三种函数的第一组诱导公式．公式一是本小节的另一个重点．
难点：利用角的终边上点的坐标刻画三角函数，三角函数的符号以及三角函数的几何意义．
教学准备、教学资源和主要教学方法
问题学习法、自主学习与合作探究相结合。
教学过程
教学环节 教师为主的活动 学生为主的活动 设计意图
预览清晰度以原图为准；预览与简介供选用参考，完整内容以下载文件为准。