《平行线的判定》学案

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约1420字。

10．2　平行线的判定
　　第1课时　平行线的概念、基本事实及三线八角
　　1．理解并掌握平行线的概念及基本事实，同位角、内错角和同旁内角的概念及性质；
　　2．能够运用平行线及三线八角解决实际问题．(重点、难点)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　一、情境导入
　　观察下列图片，想一想如果手扶式电梯左右扶手之间的宽度不相等会怎样，如果铁轨两条轨道之间的距离不相等会怎样？
　　二、合作探究
　　探究点一：平行线的概念、画法及基本事实
　　【类型一】 平行线的概念
　　同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是(　　)
　　A．平行或垂直  B．平行或相交
　　C．平行、相交或垂直  D．相交
　　解析：在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是平行或相交．故选B.
　　方法总结：本题考查了对平行线和相交线的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．
　　变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题
　　【类型二】 平行线的画法
　　如图所示，在∠AOB内有一点P.
　　(1)过P画l1∥OA；
　　(2)过P画l2∥OB.
　　解：如图所示．　　
　　方法总结：运用三角板作平行线注意直尺的使用，以确保作出的两条直线为平行线．
　　变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题
　　【类型三】 平行线的基本事实
　　如图，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C、D、E三点是否共线？
　　解析：可假设C、D、E三点不共线，则过点C就有两条直线与第三条直线平行，与平行的基本事实矛盾．
　　解：C、D、E三点共线．理由如下：因为CD∥AB，CE∥AB，根据平行的基本事实，过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行知CD与CE是同一条直线，所以C、D、E三点共线．
　　变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题
　　探究点二：同位角、内错角、同旁内角
　　【类型一】 同位角、内错角、同旁内角的判断
　　如图，下列说法错误的(　　)
　　A．∠A与∠B是同旁内角
　　B．∠3与∠1是同旁内角
　　C．∠2与∠3是内错角
　　D．∠1与∠2是同位角
　　解析：根据同位角、内错角、同旁内角的基本模型判断．A中∠A与∠B形成U型，是同旁内角；B中∠3与∠1形成U型是同旁内角；C中∠2与∠3形成Z型，是内错角；D中∠1与∠2是邻补角，题设说法错误．故选D.