《二元一次方程组的应用》学案1

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约1800字。

1．3　二元一次方程组的应用
　　第2课时　解决所列方程组中x，y系数不都为1形式的实际问题
　　1．掌握列二元一次方程组解决较复杂问题的应用题；(重点、难点)
　　2．通过列二元一次方程组解决实际问题，培养学生的数学运用能力以及分析问题和解决问题的能力；(难点)
　　3．通过贴近学生生活的素材，激发学生的学习兴趣，增强自信心．
　　一、情境导入
　　学校组织各班开展“阳光体育”活动，某班体育委员第一次到商店购买了5个毽子和8根跳绳，花费34元，第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳，花费18元，求每个毽子和每根跳绳各多少元？
　　二、合作探究
　　探究点：列二元一次方程组解决较复杂问题的应用题
　　【类型一】 行程问题
　　(2015•攀枝花期末)雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，求出小汽车和客车的平均速度．
　　解析：设小汽车的速度为xkm/h，客车的速度为ykm/h，根据客车与小汽车的路程之和等于总路程，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，列出方程组即可．
　　解：设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和y千米/时，由题意得：2.5x＋2.5y＝420，2.5x－2.5y＝70，解得x＝98，y＝70.
　　答：小汽车的速度为98km/h，客车的速度为70km/h.
　　方法总结：此题考查了二元一次方程组的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程组解答即可．
　　变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题
　　【类型二】 购物问题
　　某超市为“开业三周年”举行了店庆活动．对A、B两种商品进行打折销售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而