《二元一次方程组的应用》学案

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约1640字。

1．3　二元一次方程组的应用
　　第1课时　解决所列方程组中含“x＋y＝”形式的实际问题
　　1．掌握列方程组解决所列方程中含“x＋y＝”形式的实际问题；(重点)
　　2．通过解决实际问题进一步体会方程建模的过程和作用．(难点)
　　一、情境导入
　　小明买了80分和60分的邮票共17枚，花了12.2元，试问：80分与60分的邮票各买了多少枚？
　　二、合作探究
　　探究点：列方程组解决所列方程中含“x＋y＝”形式的实际问题
　　【类型一】 购票问题
　　某学校在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览，趵突泉公园规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元．该学校购票共花费2400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？
　　解析：本题的等量关系是：教师人数＋学生人数＝110人；教师的总票钱＋学生的总票钱＝2400元．根据题意列出方程组，解得答案．
　　解：设在这次游览活动中，教师有x人，学生有y人，由题意得：x＋y＝110，40x＋20y＝2400，解得x＝10，y＝100.
　　答：在这次游览活动中，教师有10人，学生有100人．
　　方法总结：此题主要考查了二元一次方程组的实际应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．
　　变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题
　　【类型二】 配套问题
　　(2015•成武县期末)机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？