《一元一次不等式组》教案16

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约1790字。

7．3　一元一次不等式组
　　第2课时　解复杂的一元一次不等式组
　　1．复习并巩固简单一元一次不等式组的解法，学会解复杂的一元一次不等式组；
　　2．系统归纳一元一次不等式的解法，并能够运用其解决实际问题．(重点、难点)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　一、情境导入
　　3个生产小组计划在10天内生产500件产品(每天生产量相同)，按照原来的生产速度，不能在计划时间内完成任务；如果每个小组比原计划每天多生产一件产品，就能提前完成任务．
　　你能根据以上信息求出每个小组原来每天的生产量吗？今天我们就要学习运用一元一次不等式组解决实际问题．
　　二、合作探究
　　探究点一：解复杂的一元一次不等式组
　　【类型一】 解一元一次不等式组
　　解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．
　　(1)2x－3≥1，x＋2＜2x；
　　(2)3（x＋2）＞x＋8，x4≥x－13.
　　解析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求它们的公共部分．
　　解：(1)2x－3≥1，①x＋2＜2x.②解不等式①，得x≥2，解不等式②，得x＞2，所以原不等式组的解集为x＞2.将不等式组的解集在数轴上表示如下：
　　(2)3（x＋2）＞x＋8，①x4≥x－13.②
　　解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x≤4，
　　所以原不等式组的解集是1＜x≤4.
　　将不等式组的解集表示在数轴上表示如下：
　　方法总结：解一元一次不等式组的一般步骤是：先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来，然后利用数轴确定这几个不等式解集的公共部分；也可利用口诀确定不等式组的解集．
　　变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第5题
　　【类型二】 求一元一次不等式组的特殊解
　　求不等式组2－x≥0，x－12－2x－13＜13的整数解．
　　解析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的整数值即可．
　　解：2－x≥0，①x－12－2x－13＜13.②
　　解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞－3.
　　所以原不等式组的解集为－3＜x≤2，x的整数解为－2，－1，0，1，2.
　　方法总结：求不等式组的特殊解时，先解每一个不等式，求出不等式组的解集，然后根据题目要求确定特殊解．确定特殊解时也可以借助数轴．