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- 人教版
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- 必修一课件
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- 2016/2/25 12:50:22
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必修二：4.2.1 圆的标准方程（课件，练习，教案等8份打包）
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4.1.1圆的标准方程
【学习目标】 （1）会推导圆的标准方程,掌握圆的标准方程;
（2）能根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程;
【学习重点】 圆的标准方程的推导过程和圆标准方程特征的理解与掌握。
【学习难点】 由已知条件求圆的标准方程；判定点和圆的位置关系
【知识链接】
1.初中圆的定： 。
2.在平面直角坐标系中， 确定一条直线， 和 也确定一条直线。
【学习过程】
探究一： 圆的标准方程
思考1:圆可以看成是平面上的一条曲线,在平面几何中，根据初中学习的圆的定义， 如何用集合语言描述以点A为圆心，r为半径的圆？
思考2:确定一个圆最基本的要素是什么？
思考3:设圆心坐标为A(a，b)，圆半径为r，M(x，y)为圆上任意一点，根据圆的定义，圆心为A的圆的集合表示：P = { M | |MA| = r }，那么点M的坐标x，y应满足什么关系？ 。
思考4:对于以点A(a，b)为圆心，r为半径的圆，由上可知，若点M(x，y)在圆上,则点M的坐标满足方程(x-a)2+(y-b)2=r2 ；反之,若点M(x，y)的坐标适合方程(x-a)2+(y-b)2=r2 ，那么点M一定在这个圆上吗？
新知 圆的标准方程： 。
思考5:那么确定圆的标准方程需要几个独立条件？
思考6:以原点为圆心,1为半径的圆称为单位圆,那么单位圆的方程是什么？
例题一：
1、圆心为 A(2，-3)，半径长等于5的圆的方程为（ ）
A (x – 2 )2+(y – 3 )2=25 B (x – 2 )2+(y + 3 )2=25
C (x – 2 )2+(y + 3 )2=5 D (x + 2 )2+(y – 3 )2=5
2、圆 (x－2)2+ y2=2的圆心C的坐标及半径r分别为（ ）
A C（2，0） r = 2 B C（ – 2，0） r = 2
C C（0，2） r = D C（2，0） r =
3、已知M(5，-7)和圆 (x – 2 )2+(y + 3 )2=25 ，则点M在 （ ）
A 圆内 B 圆上 C 圆外 D 无法确定
探究二：点与圆的位置关系
思考7:在平面几何中，初中学过点与圆有哪几种位置关系？ 如何确定的
思考8:在初中平面几何中，如何确定点与圆的位置关系？
思考9:在直角坐标系中,已知点M(x0，y0)和圆C： ,如何判断点M在圆外、圆上、圆内？
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