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- 2016/2/4 9:35:25
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2015-2016学年人教版高中数学必修4第一章讲义课件+练习手册+课后作业+单元小结+单元测试（44份）
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单元综合测试一
时间：120分钟 分值：150分
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、选择题(每小题5分，共60分)
1．若角600°的终边上有一点(－4，a)，则a的值是( )
A．－43 B．±43
C.3 D．43
解析：因为tan600°＝a－4＝tan(540°＋60°)＝tan60°
＝3，故a＝－43.
答案：A
2．已知cos(π2＋φ)＝32，且|φ|<π2，则tanφ＝( )
A．－33 B.33
C．－3 D.3
解析：由cos(π2＋φ)＝32，得sinφ＝－32，又|φ|<π2，
∴cosφ＝12，∴tanφ＝－3.
答案：C
3．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x＝π3对称的是( )
A．y＝sin(2x＋π6) B．y＝sin(x2＋π6)
C．y＝sin(2x－π6) D．y＝sin(2x－π3)
解析：∵最小正周期为π，∴ω＝2，又图象关于直线x＝π3对称，
∴f(π3)＝±1，故只有C符合．
课时作业9 正弦函数、余弦函数的性质(一)
时间：45分钟 分值：100分
一、选择题(每小题6分，共计36分)
1．定义在R上的函数f(x)，存在无数个实数x满足f(x＋2)＝f(x)，则f(x)( )
A．是周期为1的周期函数
B．是周期为2的周期函数
C．是周期为4的周期函数
D．不一定是周期函数
解析：根据周期函数的定义可知f(x＋T)＝f(x)中的x必须是定义域中的任意值，否则不一定为周期函数．
答案：D
2．下列四个函数的图象关于y轴对称的是( )
A．y＝sinx B．y＝1＋cosx
C．y＝sin2x D．y＝cos2x＋π3
解析：当函数图象关于y轴对称时，此函数是偶函数，易知B中函数是偶函数，故选B.
答案：B
3．下列函数中，周期为π的函数的个数为( )
①y＝|sin2x|；②y＝cos12x＋π12；③y＝cos2x；
④y＝esin(2x－π3)
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：由图象知y＝|sin2x|的周期为π2.由公式T＝2πω可求②中函数周期为4π，③中函数周期为π；对④，f(x＋π)＝esin(2x＋2π－π3)＝esin(2x－π3)＝f(x)，
∴周期为π，故周期为π的函数有2个．
答案：C
4．周期函数y＝f(x)的一个周期为2 013，若f(m)＝f(1)，则有m＝( )
A．1 B．2 013
C．－2 012 D．2 013k＋1(k∈Z)
解析：∵f(m)＝f(1)，∴m－1＝2 013k(k∈Z)，
∴m＝2 013k＋1(k∈Z)．
答案：D
5．函数y＝－xcosx的部分图象是( )
1．已知α是第二象限角，sinα＝513，则cosα＝( )
A．－1213 B．－513
C.513 D.213
解析：因为α是第二象限角，所以cosα<0，
故cosα＝－1－sin2α＝－1－5132＝－1213.
答案：A
2．已知cosα－sinα＝－12，则sinαcosα的值为( )
A.38 B．±38
C.34 D．±34
解析：由已知得(cosα－sinα)2＝sin2α＋cos2α－2sinαcosα＝1－2sinαcosα＝14，解得sinαcosα＝38，故选A.
答案：A
3．若sinθ＝－45，tanθ>0，则cosθ＝________.
解析：由已知得θ是第三象限角，所以cosθ＝－1－sin2θ＝－1－－452＝－35.
答案：－35
4．已知tanα＝3，则2sin2α＋4sinαcosα－9cos2α的值为________．
解析：原式＝2sin2α＋4sinαcosα－9cos2αsin2α＋cos2α
＝2tan2α＋4tanα－9tan2α＋1
＝2×32＋4×3－932＋1＝2110.
答案：2110
5．若π2<α<π，化简cosα1－cos2α＋sinα1－sin2α1－cos2α.
解：因为π2<α<π，所以cosα＝－1－sin2α，sinα＝1－cos2α，所以原式＝cosαsinα＋sinα－cosα1－cos2α＝cosαsinα－sinαcosαsin2α＝cosαsinα－cosαsinα＝0.
1．已知某人的血压满足函数解析式f(t)＝24sin(160πt)＋115.其中f(t)为血压(mmHg)，t为时间(min)，则此人每分钟心跳的次数为( )
A．60 B．70
C．80 D．90
解析：由题意可得频率f＝1T＝160π2π＝80(次/分)，所以此人每分钟心跳的次数是80.
答案：C
2．如图表示电流I与时间t的关系I＝Asin(ωt＋φ)(A>0，ω>0)在一个周期内的图象，则该函数的解析式为( )
A．I＝300sin50πt＋π3
B．I＝300sin50πt－π3
C．I＝300sin100πt＋π3
D．I＝300sin(100πt－π3)
解析：由图象得周期T＝2(1150＋1300)＝150，最大值为300，图象经过点(1150，0)，则ω＝2πT＝100π，A＝300，
∴I＝300sin(100πt＋φ)．
∴0＝300sin(100π×1150＋φ)．
∴sin(2π3＋φ)＝0.取φ＝π3，
∴I＝300sin(100πt＋π3)．
答案：C
3.
如图为某简谐运动的图象，则这个简谐运动需要________s往复一次．
解析：由图象知周期T＝0.8－0＝0.8，则这个简谐运动需要0.8 s往复一次．
答案：0.8
4．据市场调查，某种商品每件的售价按月呈f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0，|φ|<π2)的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元，则f(x)＝________.
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